結論
Web テキストの講義を参考に、AI が問題ごとに解説を書き起こす方法で、移植できます。 ただし講義は「単元ごとの説明」なので、文をそのまま貼る移植はできません。講義の考え方と説明の順番を参考にして、その問題の数字で書き起こす形になります。
比べた指標（47 問） いまの解説 9/13 の並べ替え版 移植した解説 使ってはいけない決まり文句（合計） 277 45 0 3 問以上で使い回している文を含む問題 42 47 0 平均の長さ（字） 218 276 309 段の数 全問 5 全問 6 問題により 3〜6 答えの誤り 0 0 0 受験経験者の目線での判定（5 点満点・目隠し）：理解できるか 2.0 1.8 5.0 同：AI が書いたと感じないか 1.2 1.1 3.7 同：お金を払ってもいいか 1.2 1.1 4.7 3 つのうち一番よいと選ばれた問題 0 0 47
判定は、受験経験者の目線で採点するよう指示した AI が 1 体で行ったもので、実際の受験者の判定ではありません。移植版の点は、判定役が付けすぎを自ら見直した後の値です。9/13 の並べ替え版は、元の 5 段を規則で組み替えただけで、AI らしさはほとんど消えていませんでした。
移植版に残っている課題（全問に広げる前に直す）
構成がまだ揃いすぎ： 47 問中 46 問が「よくある間違い」、33 問が「基礎に戻る」で終わる。AI らしさの点が 3.7 にとどまる主な原因。問題によって段を省く・順番を変える決まりを足す。「よくある間違い」が弱い問題がある： 選択肢にない値を誤答の例に挙げる、根拠のない推測（「〜を選んだ人は〜が多い」）を書く例があった。実際の選択肢の値と、計算で再現できる理由だけに限る。社内の整理番号が出ている： 「Web テキスト『仕事算』（07_仕事算）」のように、受験者に意味のない番号が 16 問で出た。案内先の名前は、実際にある教材の名前に限る。機械で答えを確かめにくい： 「答え：〇〇」の一行が決まっていないため、機械が答えの一致を読み取れない。最後に必ず入れる。 全問に広げるときのやり方（案）
上の 4 点を書き方の約束事に足し、この 47 問で書き直して効果を確かめる。
種類ごとに 2〜3 問を検査担当に読んでもらい、「初めての人が理解できるか」「AI と感じるか」で合格した書き方を手本にする。
手本に合わせて全問を書き起こす。素材がある 15 種類（4,575 問）から始め、素材のない種類は手本を先に作る。
出す前に機械で必ず確かめる：決まり文句 0・使い回しの文 0・答えの一行が正答と一致・途中の計算の検算・誤答の例が実際の選択肢の値か・社内の番号が出ていないか。
本番の問題データに入ったことを測るところまでを完了とする（9/13 のように確認ページで止まらない）。
1 問あたりの作業は AI で数十秒程度で、全 7,480 問でも数日あれば書き起こせる見込みです（推定）。時間がかかるのは、検査担当の抜き取りと手本づくりです。
問題の一覧 No.1 表の読み取り No.2 旅人算 No.3 推論/発言推理 No.4 料金割引 No.5 文の並べ替え No.6 整数の性質 No.7 推論/命題と論理 No.8 平均算 No.9 文の並べ替え No.10 仕事算 No.11 推論/順序関係 No.12 場合の数 No.13 二語の関係 No.14 推論/正誤推論 No.15 語句の用法 No.16 割合と比 No.17 ニュートン算 No.18 ニュートン算 No.19 仕事算 No.20 仕事算 No.21 割合と比 No.22 割合と比 No.23 場合の数 No.24 場合の数 No.25 平均算 No.26 平均算 No.27 年齢算 No.28 年齢算 No.29 損益算 No.30 損益算 No.31 整数の性質 No.32 整数の性質 No.33 旅人算 No.34 旅人算 No.35 時計算 No.36 時計算 No.37 確率 No.38 確率 No.39 推論/順序関係 No.40 推論/順序関係 No.41 推論/命題と論理 No.42 推論/命題と論理 No.43 推論/対応関係 No.44 推論/対応関係 No.45 鶴亀算 No.46 代金の精算 No.47 二語の関係 No.1 表の読み取り SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID table-0071
次の売上表を見る。A店: 100万円、B店: 100万円、C店: 170万円、D店: 90万円。4店の平均売上はいくらか。
1 460万円2 153万円3 100万円4 115万円5 1150万円正答：選択肢 4
いまの解説 これは表の読み取りです。
定義は平均は、合計をデータの個数で割ります。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は4店の合計460万円を4で割ります。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは115万円です。
ありがちミスは、合計を平均として答えたり、3店分だけで割ることです。
移植した解説（案） 要点：平均は「合計÷店の数」です。4店の売上を足してから4で割ります。
100+100+170+90=460万円。これを4店で割ると460÷4=115万円です。
よくある間違い：460万円は合計のままで、割る手順が抜けています。153万円は460÷3の計算で、D店を数に入れ忘れた形です。100万円は表に2回出てくる数字を拾っただけで、C店の170万円が反映されていません。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 表の読み取りの「合計・平均」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。次の売上表を見る。A店: 100万円、B店: 100万円、C店: 170万円、D店: 90万円。4店の平均売上はいくらか。
立式・判断根拠: 平均は、合計をデータの個数で割ります。
計算・照合: 4店の合計460万円を4で割ります。式を最後まで書くと 460÷4=115万円 です。
答え: 115万円です。
つまずきポイント: 合計を平均として答えたり、3店分だけで割ることです。
No.2 旅人算 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID tabibito-0222
船が川を77km下るのに7時間、同じ距離を上るのに11時間かかった。この船の静水時の速さは時速何kmか。
1 11km/時2 7km/時3 9km/時4 2km/時5 4km/時正答：選択肢 3
いまの解説 これは旅人算です。
定義は流水算では、下りの速さ=静水時+流速、上りの速さ=静水時-流速です。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は下りは77÷7=11、上りは77÷11=7なので平均します。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは9km/時です。
ありがちミスは、下りの速さをそのまま静水時の速さにしたり、上りとの差を答えることです。
移植した解説（案） 要点：川を下る船は「静水時の速さ+流速」、上る船は「静水時の速さ-流速」で進みます。下りと上りの速さの平均が静水時の速さです。
同じ77kmを、下りは7時間、上りは11時間かけています。下りの速さは77÷7=11km/時、上りの速さは77÷11=7km/時です。
下りと上りの差は流速の2倍にあたる4km/時なので、流速は2km/時です。静水時の速さは、下りの11から流速2を引いて9km/時（上りの7に2を足しても9km/時）です。
よくある間違い：11km/時は下りの速さ、2km/時は流速そのものです。どちらも「船自身の速さ」ではありません。4km/時は下りと上りの差で、流速の2倍になっています。
基礎に戻る：Web テキスト『流水算』（流れの向きで速さを足すか引くか）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 旅人算の「流水算」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。船が川を77km下るのに7時間、同じ距離を上るのに11時間かかった。この船の静水時の速さは時速何kmか。
立式・判断根拠: 流水算では、下りの速さ=静水時+流速、上りの速さ=静水時-流速です。
計算・照合: 下りは77÷7=11、上りは77÷11=7なので平均します。途中等式 77÷7=11、77÷11=7 を確認し、最後に 9km/時 となります。
答え: 9km/時です。
つまずきポイント: 下りの速さをそのまま静水時の速さにしたり、上りとの差を答えることです。
No.3 推論/発言推理 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID suiron-hatsugen-0080
AさんからEさんまでの5人のうち、うそをついている人は1人だけで、ほかの4人は本当のことを言っている。
1 Eさん2 Cさん3 Bさん4 Dさん5 Aさん正答：選択肢 5
いまの解説 これは発言推理です。
定義は1人だけがうそで、正直な人の発言はすべて事実として扱います。⇒つまり、実際に使う条件は『Dさん「うそをついているのはAさんです」』、『Bさん「うそをついているのはAさんです」』です。
条件を上から順に使うと、うそをついている人の候補は｛Aさん・Bさん・Cさん・Dさん・Eさん｝→｛Aさん・Dさん｝→｛Aさん｝と絞られます。これらを同時に満たすと、各人をうそつきと仮定すると、全発言と両立するのはAさんだけです。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えはAさんです。
ありがちミスは、うその発言をそのまま事実として読んだり、複数人がうそでもよいと考えることです。
移植した解説（案） 要点：うそつきは1人だけなので、各人を「うそつき」と仮定して、他の発言がすべて本当になるか試します。
DさんとBさんはどちらも「うそをついているのはAさん」と言っています。もしDさんがうそつきなら、Bさんは本当のことを言っているのでAさんもうそつきになり、うそつきが2人になって条件に反します。Bさんがうそつきの場合も、Dさんの発言からAさんもうそつきになるので同じ矛盾です。
CさんやEさんがうそつきだと仮定しても、Dさんの本当の発言から「Aさんもうそつき」となり、やはり2人になります。残るのはAさんがうそつきの場合だけです。このときDさんとBさんの発言は本当で、うそつきは1人のままなので矛盾しません。
よくある間違い：発言した2人のどちらかを疑ってしまうことです。2人が口をそろえて名指ししているAさんを疑うと、他の4人の発言がすべて本当になる、という確認が取れます。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「発言推理」として解きます。
条件整理: 1人だけがうそで、正直な人の発言はすべて事実として扱います。⇒つまり、実際に使う条件は『Dさん「うそをついているのはAさんです」』、『Bさん「うそをついているのはAさんです」』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、うそをついている人の候補は｛Aさん・Bさん・Cさん・Dさん・Eさん｝→｛Aさん・Dさん｝→｛Aさん｝と絞られます。これらを同時に満たすと、各人をうそつきと仮定すると、全発言と両立するのはAさんだけです。計算結果は Aさん です。
答え: Aさんです。
つまずきポイント: うその発言をそのまま事実として読んだり、複数人がうそでもよいと考えることです。
No.4 料金割引 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID ryokin-0206
施設利用は通常プランが1回400円、会員プランが月会費1800円と1回100円である。月に何回以上利用すると会員プランの方が安くなるか。
1 8回以上2 7回以上3 6回以上4 18回以上5 5回以上正答：選択肢 2
いまの解説 これは料金割引です。
定義はプラン比較は、固定費と1回あたり料金を式にして損益分岐点を探します。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は1回ごとの差額300円で月会費1800円を回収する回数を超えます。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは7回以上です。
ありがちミスは、同額になる回数をそのまま答え、安くなるための1回を足し忘れることです。
移植した解説（案） 要点：回数を x とおいて、2つのプランの1か月の総額を比べます。
通常プランは400×x円、会員プランは1800+100×x円です。会員プランが安いのは 1800+100x < 400x のときで、整理すると 1800 < 300x、つまり x > 6 です。
x=6 のときは通常プランが2400円、会員プランが1800+600=2400円で同額なので、安くはなりません。x=7 なら通常プランが2800円、会員プランが2500円で会員プランが300円安くなります。したがって7回以上です。
よくある間違い：6回以上は、同額になる回数をそのまま答えた形です。「安くなる」は同額を含まないので、1回足します。18回以上は月会費1800円を会員プランの1回あたり料金100円で割っただけで、通常プランの400円を考えに入れていません。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 料金割引の「複数プラン比較」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。施設利用は通常プランが1回400円、会員プランが月会費1800円と1回100円である。月に何回以上利用すると会員プランの方が安くなるか。
立式・判断根拠: プラン比較は、固定費と1回あたり料金を式にして損益分岐点を探します。
計算・照合: 1回ごとの差額300円で月会費1800円を回収する回数を超えます。式を最後まで書くと 1800÷300を超える最初の整数=7回以上 です。
答え: 7回以上です。
つまずきポイント: 同額になる回数をそのまま答え、安くなるための1回を足し忘れることです。
No.5 文の並べ替え SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID gengo-ordering-0034
（『映画の世界像』寺田寅彦 著・青空文庫。文の順序を入れ替えて出題）
1 C―A―E―B―D2 C―E―A―D―B3 B―A―C―E―D4 C―A―E―D―B5 E―C―A―B―D正答：選択肢 4
いまの解説 これは文の並べ替えです。
定義は、各文の照応と論理のつながりから全体の順序を決める問題です。
解き方は、指示語・接続語・同じ話題の受け渡しを文単位で追います。時短のコツは、先頭候補を絞ってから隣接する文を確かめることです。
Cは「時を逆行させることによって起こるもう一つの不思議は、決定的の世界が不決定になることである」と指示語なしで主張を提示するため冒頭に置けます。Aは「たとえば」で摩擦のある撞球台の球という具体例を示し、Eがその球の初速度が分かれば行き先も静止位置も予言できると通常の時間の場合を説明します。Dは「しかるに」で逆転映画の世界では最初に静止した球からその後の運動を誰も予測できないと対比し、Bが可能な道が無限にあり、どれか一つを決める根拠がないからだとその理由を締めくくります。C―E―A―D―Bのように並べると、Eの予言可能という説明がAの具体例の提示より先に来てしまい、何の球の話か分からないまま説明が始まり不自然です。
答えは C―A―E―D―B です。
移植した解説（案） 要点：先頭は、指示語も接続語もなく、話の主題を最初に言い切る文です。そこから「たとえば」「しかるに」などの接続語を手がかりに順に並べます。
Cは「時を逆行させることによって起こるもう一つの不思議」とこの文章の主題を打ち出しているので先頭になります。次のAの「たとえば」は、その主張を撞球台の球という具体例で示す入り口です。Eは、球を突き出したときの初速度が決まれば道程も静止する位置も予言できる、という通常の時間の流れの場合を述べています。
Dの「しかるに」は、Eの内容に逆らって、逆転映画では最初に静止した球から誰が運動を予測できるのかと問い返します。最後のBは、可能な道は無限にあって一つを決める与件がない、とDの問いに答える形で締めます。したがってC―A―E―D―Bです。
よくある間違い：C―E―A―D―Bは、どんな球の話かを示す前にEの「予言される」が始まってしまいます。Eの文は「球を突き出したとき」と、Aで出た撞球台の場面をすでに知っている前提で書かれています。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 文の並べ替えの「正しい順序選択」として解きます。
条件整理: 、各文の照応と論理のつながりから全体の順序を決める問題です。
立式・判断根拠: 設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。
計算・照合: 解き方は、指示語・接続語・同じ話題の受け渡しを文単位で追います。計算結果は C―A―E―D―B です。
答え: C―A―E―D―Bです。
つまずきポイント: 答えは C―A―E―D―B です。
No.6 整数の性質 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID integer-0060
4進法の数 133 を10進法で表すといくつか。
1 72 1243 614 1335 31正答：選択肢 5
いまの解説 これは整数の性質です。
定義はN進法は、右からN^0、N^1、N^2の重みをかけて10進法へ直します。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は1×4^2+3×4+3を計算します。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは31です。
ありがちミスは、10進法の見た目の数字として読んでしまうことです。
移植した解説（案） 要点：4進法の各桁は、右から順に4の0乗、4の1乗、4の2乗の重みを持ちます。各桁にその重みを掛けて足します。
133 の左端の1は4の2乗（16）が1つ、真ん中の3は4が3つ、右端の3は1が3つです。1×16+3×4+3×1=16+12+3=31 になります。
よくある間違い：133 は 4進法の数字を10進法の数字としてそのまま読んだ形です。7 は各桁の和 1+3+3 で、重みを掛けていません。4進法では使える数字が0〜3なので、133 の中に4以上の数字はありません。
基礎に戻る：Web テキスト『N進法』（各桁を基数の累乗で展開して10進法へ直す）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 整数の性質の「N進法」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。4進法の数 133 を10進法で表すといくつか。
立式・判断根拠: N進法は、右からN^0、N^1、N^2の重みをかけて10進法へ直します。
計算・照合: 1×4^2+3×4+3を計算します。式を最後まで書くと 1×4^2+3×4+3=31 です。
答え: 31です。
つまずきポイント: 10進法の見た目の数字として読んでしまうことです。
No.7 推論/命題と論理 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID suiron-ronri-0036
次の命題がすべて正しいとする。
1 乗車券を買うまたは駅に到着する2 駅に到着する3 乗車券を買う4 乗車券を買うかつ駅に到着する5 改札を通る正答：選択肢 1
いまの解説 これは命題と論理です。
定義は前提が真になるすべての真理値割当で、結論も真になるかを調べます。⇒つまり、実際に使う条件は『改札を通るならば乗車券を買う』、『ホームへ向かうならば駅に到着する』、『改札を通るまたはホームへ向かう』です。
条件を上から順に使うと、成立する配置は16→12→9→5通りと絞られ、全配置で真になるのは「乗車券を買うまたは駅に到着する」です。これらを同時に満たすと、改札を通るなら乗車券を買う、ホームへ向かうなら駅に到着するで、前件のどちらかは真なので乗車券を買うまたは駅に到着するが必ず成り立ちます。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは乗車券を買うまたは駅に到着するです。
ありがちミスは、逆や裏を、対偶と同じように正しいと扱ってしまうことです。
移植した解説（案） 要点：「Aまたは B」と「Aなら C」「Bなら D」がそろっていたら、AとBのどちらが成り立っても「CまたはD」になります。
3つ目の条件より、改札を通るか、ホームへ向かうかの少なくとも一方は本当です。改札を通る場合は1つ目の条件で乗車券を買います。ホームへ向かう場合は2つ目の条件で駅に到着します。どちらの場合も「乗車券を買う」か「駅に到着する」のどちらかは成り立つので、「乗車券を買うまたは駅に到着する」は必ず正しいと言えます。
よくある間違い：「乗車券を買う」だけを選ぶと、改札を通らずにホームへだけ向かう場合を見落としています。このとき乗車券は買わなくても、3つの条件は全部守られます。「駅に到着する」だけも、改札だけを通る場合に反例ができます。「かつ」でつなぐ選択肢は、片方しか起こらない場合に崩れます。「改札を通る」は、ホームへ向かう場合でも条件を満たすので、言い切れません。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「命題と論理」として解きます。
条件整理: 前提が真になるすべての真理値割当で、結論も真になるかを調べます。⇒つまり、実際に使う条件は『改札を通るならば乗車券を買う』、『ホームへ向かうならば駅に到着する』、『改札を通るまたはホームへ向かう』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、成立する配置は16→12→9→5通りと絞られ、全配置で真になるのは「乗車券を買うまたは駅に到着する」です。これらを同時に満たすと、改札を通るなら乗車券を買う、ホームへ向かうなら駅に到着するで、前件のどちらかは真なので乗車券を買うまたは駅に到着するが必ず成り立ちます。計算結果は 乗車券を買うまたは駅に到着する です。
答え: 乗車券を買うまたは駅に到着するです。
つまずきポイント: 逆や裏を、対偶と同じように正しいと扱ってしまうことです。
No.8 平均算 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID heikin-0085
A組7人の平均点は57点、B組11人の平均点は75点である。2組合わせた平均点は何点か。
1 66点2 75点3 18点4 68点5 57点正答：選択肢 4
いまの解説 これは平均算です。
定義は人数が違うグループの平均は、合計点に直してから合わせます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は合計点は399+825=1224点です。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは68点です。
ありがちミスは、2つの平均点を単純平均することです。
移植した解説（案） 要点：人数が違う組の平均は、そのまま足して割れません。平均×人数で合計点に戻して、全員の人数で割ります。
A組の合計は57×7=399点、B組の合計は75×11=825点です。2組の合計は399+825=1224点で、人数は7+11=18人ですから、1224÷18=68点になります。
よくある間違い：66点は57と75の単純平均 (57+75)÷2 で、B組のほうが4人多いことが反映されていません。実際の平均はB組の75点に寄って、66より高い68点になります。18点は2組の平均の差、75点や57点は片方の組の平均です。
基礎に戻る：Web テキスト『平均算』（平均×個数＝合計に戻して合わせる）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 平均算の「加重平均(グループ合成)」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。A組7人の平均点は57点、B組11人の平均点は75点である。2組合わせた平均点は何点か。
立式・判断根拠: 人数が違うグループの平均は、合計点に直してから合わせます。
計算・照合: 合計点は399+825=1224点です。途中等式 399+825=1224 を確認し、最後に 68点 となります。
答え: 68点です。
つまずきポイント: 2つの平均点を単純平均することです。
No.9 文の並べ替え SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID gengo-ordering-0040
（『海陸風と夕なぎ』寺田寅彦 著・青空文庫。文の順序を入れ替えて出題）
1 B―D―A―C―E2 B―A―D―C―E3 B―A―D―E―C4 E―C―B―D―A5 A―D―C―E―B正答：選択肢 2
いまの解説 これは文の並べ替えです。
定義は、各文の照応と論理のつながりから全体の順序を決める問題です。
解き方は、指示語・接続語・同じ話題の受け渡しを文単位で追います。時短のコツは、先頭候補を絞ってから隣接する文を確かめることです。
Bは「昼間陸地の表面に近い気層が日照のためにあたためられて膨張すると」と気圧変化の仕組みを説明し始めるため冒頭に置けます。Aは「すなわち」でBを言い換え、海上より圧が高くなるためその層の空気は海に向かって流れると述べ、Dの「この流れ」がAを指し、陸地表面では上層の空気が流出し圧はかえって低くなると続けます。Cは「従って」でDの低圧を受け、地面近くでは海から陸へ風が吹く、これが海風だと結論づけ、Eの「これと反対の過程」が昼間の過程全体を指し、夜間は逆に陸風が吹くと締めます。B―A―D―E―Cでは、Eの夜間の説明がCの結論より先に来て話が飛び不自然です。
答えは B―A―D―C―E です。
移植した解説（案） 要点：文章は「原因の説明→その結果→結論」と流れます。「この流れ」「従って」「これと反対」のように前の文を受ける言葉を手がかりに、直前の文を探します。
Bは昼間に陸地の空気があたためられて膨張し、一定の高さでは圧が高くなる、と仕組みを説明し始めています。Aの「すなわち」は、その圧が海上より高くなるので空気が海へ流れる、とBを言い換えます。Dの「この流れ」はAで述べた流れを指し、その流出で陸地の表面の圧が下がる、と続きます。
Cの「従って」は、Dの低圧を受けて地面近くでは海から陸へ風が吹くという結論に進みます。Eの「これと反対の過程」は、昼間のB〜Cをまとめて指し、夜は陸風が吹くと対比で締めます。したがってB―A―D―C―Eです。
よくある間違い：B―D―A―C―Eは、「この流れ」を含むDが、流れを述べたAより先に来てしまい、指す内容がありません。B―A―D―E―Cは、夜の話のEが、昼間の結論であるCより先に出て、話が昼から夜に飛び、戻ってきます。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 文の並べ替えの「正しい順序選択」として解きます。
条件整理: 、各文の照応と論理のつながりから全体の順序を決める問題です。
立式・判断根拠: 設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。
計算・照合: 解き方は、指示語・接続語・同じ話題の受け渡しを文単位で追います。計算結果は B―A―D―C―E です。
答え: B―A―D―C―Eです。
つまずきポイント: 答えは B―A―D―C―E です。
No.10 仕事算 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID shigoto-0277
空の水槽を給水管だけで満水にすると9日、排水管だけで満水の水を空にすると36日かかる。両方を同時に開くと満水まで何日かかるか。
1 36日2 45日3 9日4 7日5 12日正答：選択肢 5
いまの解説 これは仕事算です。
定義は水槽では、給水は足し、排水は引いて1日あたりの正味の量を出します。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は1/9-1/36を計算し、その逆数を取ります。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは12日です。
ありがちミスは、排水も給水のように足して、早く満水になると考えることです。
移植した解説（案） 要点：水槽の全体を1とおくと、給水管は1日に1/9、排水管は1日に1/36だけ動かします。同時に開くと、給水の量から排水の量を引いた分が1日に増えます。
1/9=4/36 なので、1日に増える量は 4/36-1/36=3/36=1/12 です。全体の1が1日に1/12ずつたまるので、満水までは 1÷(1/12)=12日かかります。
よくある間違い：45日は9+36、つまり日数どうしを足したものです。日数は足せないので、必ず1日あたりの量に直してから加減します。7日は排水管も給水管と同じ向きに足した 1/9+1/36=5/36 から出る約7.2日に近い値です。排水管は水を減らす側なので、給水管だけの9日より早く満水になることはありません。
基礎に戻る：Web テキスト『仕事算』（全体を1とおいて、1日あたりの量を足し引きする）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 仕事算の「水槽」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。空の水槽を給水管だけで満水にすると9日、排水管だけで満水の水を空にすると36日かかる。両方を同時に開くと満水まで何日かかるか。
立式・判断根拠: 水槽では、給水は足し、排水は引いて1日あたりの正味の量を出します。
計算・照合: 1日分は 1/9-1/36=1/12。したがって、必要日数=1÷(1/12)=12日 と求めます。
答え: 12日です。
つまずきポイント: 排水も給水のように足して、早く満水になると考えることです。
No.11 推論/順序関係 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID suiron-junjo-0087
AさんからEさんまでの5人が、ある試験で1位から5位まで重複なく順位をとった。
1 4位2 2位3 5位4 3位5 1位正答：選択肢 4
いまの解説 これは順序関係です。
定義は順位は数字が小さいほど上で、5人の順位はすべて異なります。⇒つまり、実際に使う条件は『DさんはCさんの1つ上の順位である』、『BさんはAさんより順位が上である』、『EさんはCさんより順位が上である』、『EさんはAさんの1つ上の順位である』です。
条件を上から順に使うと、Aさんの順位の候補は｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛2位・3位・4位・5位｝→｛2位・3位・5位｝→｛3位｝と絞られます。これらを同時に満たすと、Aさんについて残る順位候補は3位だけです。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは3位です。
ありがちミスは、「上」を「すぐ上」と読み替えたり、隣接条件を見落とすことです。
移植した解説（案） 要点：「1つ上」は隣り合う順位、「より上」は離れていてもよい順位です。隣り合う組を1つのかたまりにして並べると見通しが立ちます。
「DがCの1つ上」と「EがAの1つ上」から、D・C と E・A はそれぞれ隣り合うかたまりになります。EはCより上なので、E・A のかたまりは D・C のかたまりより前です。
残るBは、Aより上でなければなりません。Bが2つのかたまりの間に入るとAより下になり、かたまりの後ろに置いても同じです。Bが入れる場所は先頭だけで、並びはB・E・A・D・Cと決まります。したがってAは3位です。
よくある間違い：「BはAより上」を「Aのすぐ上」と読み替えると、E・A の間にBを割り込ませる形になり、「EがAの1つ上」の条件と衝突します。2位や5位を選んだ人は、かたまりの順序を決めずにAだけを見ていることが多いです。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「順序関係」として解きます。
条件整理: 順位は数字が小さいほど上で、5人の順位はすべて異なります。⇒つまり、実際に使う条件は『DさんはCさんの1つ上の順位である』、『BさんはAさんより順位が上である』、『EさんはCさんより順位が上である』、『EさんはAさんの1つ上の順位である』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、Aさんの順位の候補は｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛2位・3位・4位・5位｝→｛2位・3位・5位｝→｛3位｝と絞られます。これらを同時に満たすと、Aさんについて残る順位候補は3位だけです。計算結果は 3位 です。
答え: 3位です。
つまずきポイント: 「上」を「すぐ上」と読み替えたり、隣接条件を見落とすことです。
No.12 場合の数 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID baai-0021
6人が円卓会議の席に座る。回転して同じ並びになるものを同じとすると、座り方は何通りあるか。
1 60通り2 30通り3 720通り4 1通り5 120通り正答：選択肢 5
いまの解説 これは場合の数です。
定義は円順列は回転して同じ並びを1つと見るため、1人を固定して残りを並べます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は1人を固定し、残り5人を並べるので(6-1)!です。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは120通りです。
ありがちミスは、通常の順列としてn!で数えてしまうことです。
移植した解説（案） 要点：円卓では回転して同じ並びは1通りと数えるので、1人を固定し、残りを並べます。人数が n 人なら (n-1)! 通りです。
6人のうち1人の席を決めて動かさないものとします。残る5人の並べ方は 5×4×3×2×1=120 通りです。
よくある間違い：720通りは6人を一列に並べる 6! で、回転で重なる分を除いていません。回転すると同じ並びになるものが6通りずつあるので、720÷6=120 とも確かめられます。60通りや30通りは、割りすぎです。
基礎に戻る：Web テキスト『場合の数』（円順列は1人を固定して残りを並べる）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 場合の数の「円順列」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。6人が円卓会議の席に座る。回転して同じ並びになるものを同じとすると、座り方は何通りあるか。
立式・判断根拠: 円順列は回転して同じ並びを1つと見るため、1人を固定して残りを並べます。
計算・照合: 1人を固定し、残り5人を並べるので(6-1)!です。式を最後まで書くと (6-1)!=5!=120通り です。
答え: 120通りです。
つまずきポイント: 通常の順列としてn!で数えてしまうことです。
No.13 二語の関係 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID gengo-nigo-0005
次の二語の関係を考え、同じ関係にあたるものを選びなさい。
1 運転手：ハンドル2 努力：上達3 牛乳：チーズ4 明るい：暗い5 切る：紙正答：選択肢 3
いまの解説 これは二語の関係です。
定義は出題の「鉄：釘」は「原料-製品」です。左の素材や原料から右の製品が作られる関係。
解き方は出題の2語の関係と同じ関係のペアだけを残します。時短のコツは、先に出題の関係を一言で言い表してから、選択肢を消すと速く解けます。
答えは牛乳：チーズです。
ありがちミスは、語の連想だけで選ぶことです。例えば道具・場所・分類など、別の関係のペアに引きずられやすくなります。
移植した解説（案） 要点：まず出題の二語の関係を一言で言い表し、同じ関係の選択肢だけを残します。
「鉄：釘」は、鉄を材料として釘が作られる、原料と製品の関係です。「牛乳：チーズ」も、牛乳を原料にしてチーズが作られるので、同じ関係になります。
よくある間違い：「努力：上達」は、努力した結果として上達するという原因と結果の関係で、材料から物を作る関係ではありません。「運転手：ハンドル」は人と道具、「切る：紙」は動作と対象、「明るい：暗い」は反対の意味で、いずれも別の関係です。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 二語の関係の「二語の関係」として解きます。
条件整理: 出題の「鉄：釘」は「原料-製品」です。左の素材や原料から右の製品が作られる関係。
立式・判断根拠: 設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。
計算・照合: 解き方は出題の2語の関係と同じ関係のペアだけを残します。時短のコツは、先に出題の関係を一言で言い表してから、選択肢を消すと速く解けます。計算結果は 牛乳：チーズ です。
答え: 牛乳：チーズです。
つまずきポイント: 語の連想だけで選ぶことです。例えば道具・場所・分類など、別の関係のペアに引きずられやすくなります。
No.14 推論/正誤推論 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID suiron-seigo-0065
4人が、ある試験で1位から4位まで重複なく順位をとった。
1 BさんはAさんより順位が上で、BさんはDさんより順位が上である2 BさんはDさんより順位が上である3 BさんとCさんは隣り合う順位である4 BさんはAさんより順位が上で、CさんはAさんより順位が上である5 Dさんは2位である正答：選択肢 4
いまの解説 これは正誤推論です。
定義は条件を満たす配置が複数あっても、全配置で必ず成り立つ文だけを選びます。⇒つまり、実際に使う条件は『DさんはAさんより順位が上である』、『BさんはCさんより順位が上である』、『Cさんは3位である』です。
条件を上から順に使うと、成立する配置は24→12→6→2通りと絞られ、残った2通りのどれでも「BさんはAさんより順位が上で、CさんはAさんより順位が上である」が成り立ちます。3つの条件を組み合わせて初めて言える結論で、1つでも欠くと必ずとは言えません。ほかの選択肢は反例が1つずつあります（「BさんはDさんより順位が上である」はD・B・C・Aの順（左が上位）だと成り立たない。「BさんとCさんは隣り合う順位である」はB・D・C・Aの順（左が上位）だと成り立たない。「BさんはAさんより順位が上で、BさんはDさんより順位が上である」はD・B・C・Aの順（左が上位）だと成り立たない。「Dさんは2位である」はD・B・C・Aの順（左が上位）だと成り立たない）。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは「BさんはAさんより順位が上で、CさんはAさんより順位が上である」です。
ありがちミスは、1つの配置で成り立つ文を、必ず正しい文と混同することです。
移植した解説（案） 要点：「必ず正しい」とは、条件を満たす並びがいくつあっても、そのすべてで成り立つことです。まず条件を満たす並びを全部書き出します。
Cは3位です。BはCより上なので1位か2位です。残るのはAとDとBの3人で、順位は1・2・4位です。DはAより上で、Bが1位ならD2位・A4位、Bが2位ならD1位・A4位になります。並びは B・D・C・A と D・B・C・A の2通りで、どちらでもAは4位です。
BもCもAより上になるので、「BさんはAさんより順位が上で、CさんはAさんより順位が上である」は2通りとも成り立ちます。
よくある間違い：B・D・C・A だけを見ると、「Dさんは2位」や「BさんはDさんより上」が成り立つように見えます。しかし D・B・C・A ではDが1位なので、どちらも崩れます。逆に D・B・C・A だけを見ると「BさんとCさんは隣り合う」が成り立ちますが、B・D・C・A ではBが1位でCが3位なので隣り合いません。1つの並びで成り立つだけでは「必ず」とは言えません。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「正誤推論」として解きます。
条件整理: 条件を満たす配置が複数あっても、全配置で必ず成り立つ文だけを選びます。⇒つまり、実際に使う条件は『DさんはAさんより順位が上である』、『BさんはCさんより順位が上である』、『Cさんは3位である』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、成立する配置は24→12→6→2通りと絞られ、残った2通りのどれでも「BさんはAさんより順位が上で、CさんはAさんより順位が上である」が成り立ちます。3つの条件を組み合わせて初めて言える結論で、1つでも欠くと必ずとは言えません。ほかの選択肢は反例が1つずつあります（「BさんはDさんより順位が上である」はD・B・C・Aの順（左が上位）だと成り立たない。「BさんとCさんは隣り合う順位である」はB・D・C・Aの順（左が上位）だと成り立たない。「BさんはAさんより順位が上で、BさんはDさんより順位が上である」はD・B・C・Aの順（左が上位）だと成り立たない。「Dさんは2位である」はD・B・C・Aの順（左が上位）だと成り立たない）。計算結果は BさんはAさんより順位が上で、CさんはAさんより順位が上である です。
答え: BさんはAさんより順位が上で、CさんはAさんより順位が上であるです。
つまずきポイント: 1つの配置で成り立つ文を、必ず正しい文と混同することです。
No.15 語句の用法 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID gengo-usage-0035
次の例文の「出る」と同じ用法で使われている文を選びなさい。
1 広報紙に募集案内が出る。2 計算結果がすぐに出る。3 新人職員が研修に出る。4 担当者が庁舎の外へ出る。5 出張者には規定の旅費が出る。正答：選択肢 5
いまの解説 これは語句の用法です。
定義は例文の「出る」は「費用や金品が支払われる」という用法です。
解き方は同じ語でも意味の働きが違うものを消し、出題の文と同じ意味で使われている文だけを残します。時短のコツは、先に出題の文での語の使い方を一言で言い表してから、選択肢を消すと速く解けます。
答えは「出張者には規定の旅費が出る」です。
ありがちミスは、同じ語が使われているだけで、語義の違いを見落とすことです。
移植した解説（案） 要点：同じ「出る」でも、文ごとに意味が違います。例文の「出る」の意味を一言で言い表してから、同じ意味の文を探します。
例文の「研修費は部署から出る」は、費用が支払われる、という意味です。「出張者には規定の旅費が出る」も、旅費が支給される意味なので、これと同じです。
よくある間違い：「募集案内が出る」は掲載される、「計算結果が出る」は得られる、「研修に出る」は参加する、「庁舎の外へ出る」は移動する、とすべて意味が違います。「出る」の字が同じだから選ぶと、こうした別の意味を拾ってしまいます。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 語句の用法の「下線部用法選択」として解きます。
条件整理: 例文の「出る」は「費用や金品が支払われる」という用法です。
立式・判断根拠: 設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。
計算・照合: 解き方は同じ語でも意味の働きが違うものを消し、出題の文と同じ意味で使われている文だけを残します。時短のコツは、先に出題の文での語の使い方を一言で言い表してから、選択肢を消すと速く解けます。計算結果は 出張者には規定の旅費が出る。 です。
答え: 出張者には規定の旅費が出る。です。
つまずきポイント: 同じ語が使われているだけで、語義の違いを見落とすことです。
No.16 割合と比 SPI 体験で最初に出る 16 問 問題ID warihi-0335
4%の薬液200gと10%の薬液100gを混ぜる。できた薬液の濃度は何%か。
1 9%2 7%3 6%4 17%5 4%正答：選択肢 3
いまの解説 これは割合と比です。
定義は濃度=成分量÷全体×100です。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は成分量を先に合計し、全体300gで割ります。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは6%です。
ありがちミスは、濃度同士を単純平均したり、分母を片方の薬液だけにすることです。
移植した解説（案） 要点：混ぜた液の濃度は、食塩（成分）の合計を液全体の重さで割ります。濃度どうしを平均してはいけません。
4%の薬液200gに含まれる成分は 200×0.04=8g、10%の薬液100gでは 100×0.10=10g です。成分は合計18g、液全体は200+100=300g ですから、18÷300×100=6%になります。
よくある間違い：7%は4%と10%の単純平均で、200gと100gという量の違いが反映されていません。量が多い4%のほうに寄って6%になる、と見通しを立てられます。9%は18÷200で、分母を片方の薬液だけにした形です。
基礎に戻る：Web テキスト『濃度』（成分量と全体量を別々に管理する）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 割合と比の「食塩水濃度」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。4%の薬液200gと10%の薬液100gを混ぜる。できた薬液の濃度は何%か。
立式・判断根拠: 濃度=成分量÷全体×100です。
計算・照合: 成分量=200×4/100+100×10/100、全体量=200+100。濃度=成分量÷全体量×100=6% です。
答え: 6%です。
つまずきポイント: 濃度同士を単純平均したり、分母を片方の薬液だけにすることです。
No.17 ニュートン算 Web テキストに素材がある種類 問題ID newton-0103
水槽には毎分22Lの水が流れ込む。ポンプ4台で、1台は毎分13L排水できる。13分で水槽が空になったとき、最初に入っていた水は何Lか。
1 30L2 286L3 390L4 676L5 13L正答：選択肢 3
いまの解説 これはニュートン算です。
定義は排水量と流入量の差が、最初の水を減らす速さです。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は毎分の純減は4×13-22=30Lです。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは390Lです。
ありがちミスは、流入を無視してポンプの排水量だけを使うことです。
移植した解説（案） 要点：最初に入っていた水 ＝ 1分あたりに実際に減る量 × 13分。減る量は「排水 － 流入」で出します。
ポンプは4台で、1台が毎分13Lなので、排水は合計で4×13＝52Lです。一方で水槽には毎分22Lが入り続けているので、水槽の水が実際に減る速さは52－22＝30L/分です。
その減り方が13分続いて空になったのですから、最初の水は30×13＝390Lです。確かめると、13分間の排水は52×13＝676L、流入は22×13＝286Lで、676－286＝390Lと一致します。
よくある間違い：流入を忘れて排水だけを13分で計算すると52×13＝676Lになり、選択肢にある676Lを選んでしまいます。逆に、流入だけの286Lや、1分の減少量そのものの30Lも並んでいますが、どちらも「最初の水」ではありません。
基礎に戻る：Web テキスト『ニュートン算』（23_ニュートン算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: ニュートン算の「給排水ニュートン型」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。水槽には毎分22Lの水が流れ込む。ポンプ4台で、1台は毎分13L排水できる。13分で水槽が空になったとき、最初に入っていた水は何Lか。
立式・判断根拠: 排水量と流入量の差が、最初の水を減らす速さです。
計算・照合: 毎分の純減は4×13-22=30Lです。まず 4×13-22=30、次に 30×13=390L です。
答え: 390Lです。
つまずきポイント: 流入を無視してポンプの排水量だけを使うことです。
No.18 ニュートン算 Web テキストに素材がある種類 問題ID newton-0237
窓口が4つあり、1つの窓口は1分に5人を処理できる。客は1分に18人ずつ増える。14分で行列がなくなったとき、最初に並んでいた客は何人か。
1 2人2 280人3 14人4 252人5 28人正答：選択肢 5
いまの解説 これはニュートン算です。
定義は処理量と増加量の差が、最初からあった量を減らす速さです。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は1分の純減は4×5-18=2人です。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは28人です。
ありがちミスは、増える客を引かず、処理能力だけで計算することです。
移植した解説（案） 要点：最初に並んでいた人数 ＝ 1分に減る人数 × 14分。減る人数は「窓口の処理 － 新しく増える客」で出します。
窓口は4つで1つあたり毎分5人なので、処理できるのは4×5＝20人/分です。その間も客は毎分18人ずつ来るので、行列が実際に短くなるのは20－18＝2人/分にとどまります。
この2人ずつの減少が14分続いて行列が消えたのですから、最初の人数は2×14＝28人です。
よくある間違い：新しく来る客を考えずに処理能力だけで計算すると、20×14＝280人。増える客だけで18×14＝252人としても外れます。どちらも選択肢に並んでいるので、引き算を一度はさんだかを見直してください。
基礎に戻る：Web テキスト『ニュートン算』（23_ニュートン算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: ニュートン算の「行列(窓口処理)」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。窓口が4つあり、1つの窓口は1分に5人を処理できる。客は1分に18人ずつ増える。14分で行列がなくなったとき、最初に並んでいた客は何人か。
立式・判断根拠: 処理量と増加量の差が、最初からあった量を減らす速さです。
計算・照合: 1分の純減は4×5-18=2人です。まず 4×5-18=2、次に 2×14=28人 です。
答え: 28人です。
つまずきポイント: 増える客を引かず、処理能力だけで計算することです。
No.19 仕事算 Web テキストに素材がある種類 問題ID shigoto-0072
草むしりをAは9日、Bは18日、Cは30日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。
1 19日2 6日3 5日4 27日5 9日正答：選択肢 3
いまの解説 これは仕事算です。
定義は3人以上でも全体を1として、1日あたりの仕事量をすべて足します。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は1/9+1/18+1/30を計算し、その逆数を取ります。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは5日です。
ありがちミスは、2人分だけで計算したり、3人の日数を平均することです。
移植した解説（案） 要点：全体の仕事を1とおき、3人が1日に進める分を足して、1をその合計で割ります。
Aは9日で終わるので1日に1/9、Bは18日で1/18、Cは30日で1/30です。分母9・18・30の最小公倍数は90なので、1/9＝10/90、1/18＝5/90、1/30＝3/90と直します。
3人の1日分は10/90＋5/90＋3/90＝18/90＝1/5です。1日に全体の1/5が進むのだから、1÷(1/5)＝5日で終わります。
よくある間違い：AとBの2人だけで計算すると1/9＋1/18＝1/6で6日になります。また、9・18・30の平均をとって19日とするのは、日数を平均しても一緒に働いたときの速さにならないので誤りです。
基礎に戻る：Web テキスト『仕事算』（07_仕事算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 仕事算の「3人以上」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。草むしりをAは9日、Bは18日、Cは30日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。
立式・判断根拠: 3人以上でも全体を1として、1日あたりの仕事量をすべて足します。
計算・照合: 1日分は 1/9+1/18+1/30=1/5。したがって、必要日数=1÷(1/5)=5日 と求めます。
答え: 5日です。
つまずきポイント: 2人分だけで計算したり、3人の日数を平均することです。
No.20 仕事算 Web テキストに素材がある種類 問題ID shigoto-0172
データ入力をAが1人で行うと28日、Bが1人で行うと28日かかる。2人で一緒に行うと何日で終わるか。
1 56日2 15日3 14日4 28日5 13日正答：選択肢 3
いまの解説 これは仕事算です。
定義は全体を1として、1日あたりに進む量を足します。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は1/28+1/28=56/784を逆数にします。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは14日です。
ありがちミスは、日数をそのまま足したり平均したりすることです。
移植した解説（案） 要点：全体を1とおき、2人の1日分を足して、1をその値で割ります。
AもBも28日かかるので、1日に進む量はどちらも1/28です。2人でやれば1/28＋1/28＝2/28＝1/14になります。
1日に全体の1/14が進むので、1÷(1/14)＝14日です。同じ速さの2人なら、ひとりでやる28日のちょうど半分になる、という見方でも確かめられます。
よくある間違い：28＋28＝56日と日数どうしを足すのは、人が増えるほど長くかかる計算になっておかしいと気づけます。28日をそのまま答えるのも、2人目の分を無視した形です。
基礎に戻る：Web テキスト『仕事算』（07_仕事算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 仕事算の「基本(2人共同)」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。データ入力をAが1人で行うと28日、Bが1人で行うと28日かかる。2人で一緒に行うと何日で終わるか。
立式・判断根拠: 全体を1として、1日あたりに進む量を足します。
計算・照合: 1/28+1/28=56/784を逆数にします。途中等式 1/28+1/28=56/784 を確認し、最後に 14日 となります。
答え: 14日です。
つまずきポイント: 日数をそのまま足したり平均したりすることです。
No.21 割合と比 Web テキストに素材がある種類 問題ID warihi-0043
昨年の売上が180万円、今年の売上が198万円だった。昨年に比べた増加率は何%か。
1 9%2 18%3 30%4 10%5 110%正答：選択肢 4
いまの解説 これは割合と比です。
定義は増加率は、増えた量をもとの量で割って求めます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は増加分18万円を昨年180万円で割り、%に直します。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは10%です。
ありがちミスは、今年の売上を分母にしたり、増加分ではなく今年の売上そのものを割ることです。
移植した解説（案） 要点：増加率 ＝ 増えた額 ÷ 昨年の額。割る数は比べる前の昨年です。
今年198万円、昨年180万円なので、増えた額は198－180＝18万円です。この18万円が昨年の180万円の何割かを求めて、18÷180＝0.1、つまり10%になります。
よくある間違い：割る数を今年の198万円にして18÷198を計算すると約9%になり、選択肢の9%に引っかかります。「昨年に比べた」とあるので、基準は昨年です。また、198÷180＝1.1を%にした110%は、増加率ではなく昨年を100としたときの今年の大きさです。
基礎に戻る：Web テキスト『割合』（16_割合）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 割合と比の「増減率」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。昨年の売上が180万円、今年の売上が198万円だった。昨年に比べた増加率は何%か。
立式・判断根拠: 増加率は、増えた量をもとの量で割って求めます。
計算・照合: 増加分18万円を昨年180万円で割り、%に直します。式を最後まで書くと 18÷180=10% です。
答え: 10%です。
つまずきポイント: 今年の売上を分母にしたり、増加分ではなく今年の売上そのものを割ることです。
No.22 割合と比 Web テキストに素材がある種類 問題ID warihi-0099
昨年の売上が220万円、今年の売上が264万円だった。昨年に比べた増加率は何%か。
1 20%2 44%3 73%4 120%5 17%正答：選択肢 1
いまの解説 これは割合と比です。
定義は増加率は、増えた量をもとの量で割って求めます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は増加分44万円を昨年220万円で割り、%に直します。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは20%です。
ありがちミスは、今年の売上を分母にしたり、増加分ではなく今年の売上そのものを割ることです。
移植した解説（案） 要点：増加率 ＝ 増えた額 ÷ 昨年の額。
昨年220万円から今年264万円になったので、増えた額は264－220＝44万円です。これを昨年の220万円で割ると44÷220＝0.2、すなわち20%です。暗算するなら、220万円の1割が22万円で、44万円はその2つ分、と見ると早く出ます。
よくある間違い：今年の264万円で割った44÷264は約17%で、選択肢にある17%がこれです。120%は264÷220＝1.2をそのまま%にしたもので、昨年を100としたときの今年の大きさにすぎません。
基礎に戻る：Web テキスト『割合』（16_割合）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 割合と比の「増減率」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。昨年の売上が220万円、今年の売上が264万円だった。昨年に比べた増加率は何%か。
立式・判断根拠: 増加率は、増えた量をもとの量で割って求めます。
計算・照合: 増加分44万円を昨年220万円で割り、%に直します。式を最後まで書くと 44÷220=20% です。
答え: 20%です。
つまずきポイント: 今年の売上を分母にしたり、増加分ではなく今年の売上そのものを割ることです。
No.23 場合の数 Web テキストに素材がある種類 問題ID baai-0342
16個の商品の中から使う商品を3個選び、順番に並べる。並べ方は何通りあるか。
1 240通り2 560通り3 3360通り4 4096通り5 2730通り正答：選択肢 3
いまの解説 これは場合の数です。
定義は順番まで区別するなら順列で、選んだ後の並びも別々に数えます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は16P3として、16から3個分を順に掛けます。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは3360通りです。
ありがちミスは、順番を区別せず、組合せで割ってしまうことです。
移植した解説（案） 要点：16個から3個を選んで順番に並べるので、16から1つずつ減らしながら3つ掛けます（順列）。
1番目の置き場には16通り、そのあとは残り15個から選ぶので15通り、最後は14通りです。掛け合わせて16×15×14です。16×15＝240、240×14＝3360通りになります。
よくある間違い：順番を区別しない組合せとして3×2×1の6で割ると560通りになり、この数字は選択肢にあります。この問題は「並べる」ので、同じ3個でも並び順が違えば別の並べ方です。16×16×16の4096通りは、同じ商品を何度も使える場合の数え方です。
基礎に戻る：Web テキスト『場合の数』（02_場合の数）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 場合の数の「順列P」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。16個の商品の中から使う商品を3個選び、順番に並べる。並べ方は何通りあるか。
立式・判断根拠: 順番まで区別するなら順列で、選んだ後の並びも別々に数えます。
計算・照合: 16P3として、16から3個分を順に掛けます。式を最後まで書くと 16P3=3360通り です。
答え: 3360通りです。
つまずきポイント: 順番を区別せず、組合せで割ってしまうことです。
No.24 場合の数 Web テキストに素材がある種類 問題ID baai-0334
8色のペンの中から使うペンを3本選び、順番に並べる。並べ方は何通りあるか。
1 1680通り2 56通り3 6通り4 512通り5 336通り正答：選択肢 5
いまの解説 これは場合の数です。
定義は順番まで区別するなら順列で、選んだ後の並びも別々に数えます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は8P3として、8から3個分を順に掛けます。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは336通りです。
ありがちミスは、順番を区別せず、組合せで割ってしまうことです。
移植した解説（案） 要点：8本から3本を選んで順番に並べるので、8から1つずつ減らして3つ掛けます（順列）。
1本目は8色から、2本目は残り7色から、3本目は残り6色から選ぶので、8×7×6です。8×7＝56、56×6＝336通りになります。
よくある間違い：選ぶだけの組合せなら336を3×2×1の6で割った56通りで、これは選択肢にあります。この問題は並べ方まで数えるので、割る前の336が答えです。8×8×8の512は、同じ色を何度も使える場合です。また、8×7×6×5の1680は、4本並べたときの数です。
基礎に戻る：Web テキスト『場合の数』（02_場合の数）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 場合の数の「順列P」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。8色のペンの中から使うペンを3本選び、順番に並べる。並べ方は何通りあるか。
立式・判断根拠: 順番まで区別するなら順列で、選んだ後の並びも別々に数えます。
計算・照合: 8P3として、8から3個分を順に掛けます。式を最後まで書くと 8P3=336通り です。
答え: 336通りです。
つまずきポイント: 順番を区別せず、組合せで割ってしまうことです。
No.25 平均算 Web テキストに素材がある種類 問題ID heikin-0276
8人の平均点は52点だった。そこに1人加わると平均点が54点になった。加わった人の点数は何点か。
1 54点2 52点3 70点4 416点5 2点正答：選択肢 3
いまの解説 これは平均算です。
定義は平均の変化は、前後の合計点の差として考えます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は後の合計54×9から前の合計52×8を引きます。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは70点です。
ありがちミスは、平均の増加分だけを答えることです。
移植した解説（案） 要点：平均を合計点に戻し、加わった後の合計から加わる前の合計を引きます。
加わる前は8人で平均52点なので、合計は52×8＝416点です。1人加わると9人で平均54点だから、合計は54×9＝486点になります。
増えた分が加わった人の点数なので、486－416＝70点です。確かめると、70点は前の平均52点より18点高く、その18点を9人で分けると2点ぶん平均が上がり、54点になります。
よくある間違い：平均が2点上がったことだけを見て2点としたり、新しい平均の54点をそのまま答えたりしがちです。選択肢には、前の合計の416点も並んでいます。人数が8人から9人に変わる点も合計を出すときに忘れないでください。
基礎に戻る：Web テキスト『平均算』（18_平均算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 平均算の「平均の増減から個別値」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。8人の平均点は52点だった。そこに1人加わると平均点が54点になった。加わった人の点数は何点か。
立式・判断根拠: 平均の変化は、前後の合計点の差として考えます。
計算・照合: 後の合計54×9から前の合計52×8を引きます。式を最後まで書くと 54×9-52×8=70点 です。
答え: 70点です。
つまずきポイント: 平均の増加分だけを答えることです。
No.26 平均算 Web テキストに素材がある種類 問題ID heikin-0238
8人の平均点は59点だった。そこに1人加わると平均点が62点になった。加わった人の点数は何点か。
1 62点2 59点3 3点4 472点5 86点正答：選択肢 5
いまの解説 これは平均算です。
定義は平均の変化は、前後の合計点の差として考えます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は後の合計62×9から前の合計59×8を引きます。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは86点です。
ありがちミスは、平均の増加分だけを答えることです。
移植した解説（案） 要点：平均を合計点に戻し、加わった後の合計から加わる前の合計を引きます。
加わる前は8人で平均59点なので、合計は59×8＝472点です。1人加わって9人で平均62点になったから、合計は62×9＝558点です。
その差の558－472＝86点が、加わった人の点数です。確かめると、86点は前の平均59点より27点高く、27÷9＝3点なので平均がちょうど3点上がり、62点になります。
よくある間違い：平均が3点上がったので3点とするのは、合計に戻していない答えです。新しい平均の62点や前の平均の59点、前の合計の472点も選択肢にありますが、問われているのは1人の点数です。
基礎に戻る：Web テキスト『平均算』（18_平均算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 平均算の「平均の増減から個別値」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。8人の平均点は59点だった。そこに1人加わると平均点が62点になった。加わった人の点数は何点か。
立式・判断根拠: 平均の変化は、前後の合計点の差として考えます。
計算・照合: 後の合計62×9から前の合計59×8を引きます。式を最後まで書くと 62×9-59×8=86点 です。
答え: 86点です。
つまずきポイント: 平均の増加分だけを答えることです。
No.27 年齢算 Web テキストに素材がある種類 問題ID nenrei-0212
現在、兄と弟の年齢の比は8:5で、年齢差は12歳である。弟は何歳か。
1 20歳2 22歳3 12歳4 32歳5 5歳正答：選択肢 1
いまの解説 これは年齢算です。
定義は比の差が実際の年齢差に対応します。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は比の差3が12歳なので、1単位は4歳です。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは20歳です。
ありがちミスは、比の合計で年齢差を割ることです。
移植した解説（案） 要点：比の差が実際の年齢差にあたるので、そこから比の1あたりの歳数を出します。
兄と弟の比が8:5なので、比の差は8－5＝3です。この3が12歳にあたるため、比の1は12÷3＝4歳です。
弟は比の5なので、4×5＝20歳です。確かめると、兄は4×8＝32歳で、32－20＝12歳となり、年齢差の条件と合います。
よくある間違い：兄の32歳を答えてしまう（比の8を使った場合）、また比の5をそのまま5歳とする、のは比を歳数に直していないためです。12歳を比の合計13で割るのは、年齢差が合計ではなく差にあたることを見落とした形です。
基礎に戻る：Web テキスト『年齢算』（15_年齢算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 年齢算の「現在年齢を比から」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。現在、兄と弟の年齢の比は8:5で、年齢差は12歳である。弟は何歳か。
立式・判断根拠: 比の差が実際の年齢差に対応します。
計算・照合: 比の差3が12歳なので、1単位=12÷3=4歳。弟は5単位なので、4×5=20歳 です。
答え: 20歳です。
つまずきポイント: 比の合計で年齢差を割ることです。
No.28 年齢算 Web テキストに素材がある種類 問題ID nenrei-0222
現在、兄と弟の年齢の比は9:4で、年齢差は50歳である。弟は何歳か。
1 90歳2 15歳3 50歳4 44歳5 40歳正答：選択肢 5
いまの解説 これは年齢算です。
定義は比の差が実際の年齢差に対応します。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は比の差5が50歳なので、1単位は10歳です。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは40歳です。
ありがちミスは、比の合計で年齢差を割ることです。
移植した解説（案） 要点：比の差が実際の年齢差にあたるので、そこから比の1あたりの歳数を出します。
兄と弟の比が9:4なので、比の差は9－4＝5です。この5が50歳にあたり、比の1は50÷5＝10歳です。
弟は比の4ですから、10×4＝40歳です。確かめると、兄は10×9＝90歳で、90－40＝50歳となり、条件と合います。
よくある間違い：兄の90歳を答える、あるいは年齢差の50歳をそのまま答えるのは、どちらの人を聞かれているかを見落としたミスです。比の1にあたる10歳や比の4そのものも、弟の年齢ではありません。
基礎に戻る：Web テキスト『年齢算』（15_年齢算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 年齢算の「現在年齢を比から」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。現在、兄と弟の年齢の比は9:4で、年齢差は50歳である。弟は何歳か。
立式・判断根拠: 比の差が実際の年齢差に対応します。
計算・照合: 比の差5が50歳なので、1単位=50÷5=10歳。弟は4単位なので、10×4=40歳 です。
答え: 40歳です。
つまずきポイント: 比の合計で年齢差を割ることです。
No.29 損益算 Web テキストに素材がある種類 問題ID son-eki-0119
原価に40%の利益を見込んで定価をつけ、定価の10%引きで販売したところ、売価は2016円だった。この商品の原価はいくらか。
1 2016円2 640円3 1600円4 1440円5 2240円正答：選択肢 3
いまの解説 これは損益算です。
定義は逆算では、売価から割引前の定価、さらに原価へ戻します。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は売価2016円を90%で割り、定価2240円を140%で割ります。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは1600円です。
ありがちミスは、売価に利益率を引くだけで原価にしたり、割引を戻し忘れることです。
移植した解説（案） 要点：原価 → 定価 → 売価の順に倍率を掛けているので、売価から逆にたどって割り戻します。
定価は原価の1.4倍で、売価は定価の0.9倍だから、売価は原価の1.4×0.9＝1.26倍です。売価が2016円なので、原価は2016÷1.26＝1600円と出ます。
二段階で確かめるなら、まず2016÷0.9＝2240円が定価、次に2240÷1.4＝1600円が原価です。順を追って検算すると、1600×1.4＝2240円、2240×0.9＝2016円となり、合います。
よくある間違い：割引を戻し忘れ、売価の2016円を1.4で割ると1440円になり、選択肢にあります。2240円は定価で、原価ではありません。定価と原価の差の640円は見込んだ利益の額です。
基礎に戻る：Web テキスト『売買算』（17_売買算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 損益算の「原価or定価の逆算」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。原価に40%の利益を見込んで定価をつけ、定価の10%引きで販売したところ、売価は2016円だった。この商品の原価はいくらか。
立式・判断根拠: 逆算では、売価から割引前の定価、さらに原価へ戻します。
計算・照合: 定価=2016÷(90/100)=2240円、原価=2240÷(140/100)=1600円 です。
答え: 1600円です。
つまずきポイント: 売価に利益率を引くだけで原価にしたり、割引を戻し忘れることです。
No.30 損益算 Web テキストに素材がある種類 問題ID son-eki-0049
定価2200円の商品を、まず10%引き、さらにその価格から30%引きし、最後に200円値引きした。支払額はいくらか。
1 1260円2 1386円3 1186円4 1120円5 1100円正答：選択肢 3
いまの解説 これは損益算です。
定義は連続する割引は、元の定価ではなく直前の価格を基準にします。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は2200円に90%、次に70%をかけ、最後に200円を引きます。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは1186円です。
ありがちミスは、割引率を足して一度に引く、または値引きを最初に引くことです。
移植した解説（案） 要点：割引はそのつど「直前の価格」に掛けます。値引きの200円は最後に引きます。
最初の10%引きで、2200×0.9＝1980円です。次にその価格から30%引くので、1980×0.7＝1386円になります。最後に200円を値引きして、1386－200＝1186円です。
よくある間違い：最後の200円を引き忘れると1386円で、選択肢にあります。200円を最初に引いて(2200－200)×0.9×0.7を計算すると1260円になります。10%と30%を足して40%引きとみなすと2200×0.6－200＝1120円で、これも並んでいます。順番と基準を守れば、1186円に決まります。
基礎に戻る：Web テキスト『売買算』（17_売買算）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 損益算の「割引・値引」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。定価2200円の商品を、まず10%引き、さらにその価格から30%引きし、最後に200円値引きした。支払額はいくらか。
立式・判断根拠: 連続する割引は、元の定価ではなく直前の価格を基準にします。
計算・照合: 2200×90/100×70/100-200=1186円。各割引は直前価格へ順番に掛けます。
答え: 1186円です。
つまずきポイント: 割引率を足して一度に引く、または値引きを最初に引くことです。
No.31 整数の性質 Web テキストに素材がある種類 問題ID integer-0238
6と50の最小公倍数はいくつか。
1 1502 753 3004 505 2正答：選択肢 1
いまの解説 これは整数の性質です。
定義は最小公倍数は、2つの数に共通して現れる最小の倍数です。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は6×50を最大公約数2で割ります。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは150です。
ありがちミスは、最大公約数を答えたり、片方の数だけで止めることです。
移植した解説（案） 要点：最小公倍数は「2つの数の積 ÷ 最大公約数」で出せます。
6と50の最大公約数は2です（6＝2×3、50＝2×5×5で、共通なのは2だけ）。積は6×50＝300なので、300÷2＝150が最小公倍数です。
確かめると、150は6でも50でも割り切れます（150÷6＝25、150÷50＝3）。これより小さい共通の倍数はありません。
よくある間違い：積の300をそのまま答えると、最大公約数で割る一手が抜けています。最大公約数の2を答えるのは公倍数と公約数の取り違えです。
基礎に戻る：Web テキスト『倍数・約数』（06_倍数・約数）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 整数の性質の「約数倍数」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。6と50の最小公倍数はいくつか。
立式・判断根拠: 最小公倍数は、2つの数に共通して現れる最小の倍数です。
計算・照合: 6×50を最大公約数2で割ります。式を最後まで書くと 6×50÷2=150 です。
答え: 150です。
つまずきポイント: 最大公約数を答えたり、片方の数だけで止めることです。
No.32 整数の性質 Web テキストに素材がある種類 問題ID integer-0349
120を素因数分解したとき、素数2の指数はいくつか。
1 42 33 1204 25 6正答：選択肢 2
いまの解説 これは整数の性質です。
定義は素因数分解は、整数を素数の積だけで表すことです。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は120=2^3×3×5なので、2に付く指数を読み取ります。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは3です。
ありがちミスは、素数そのものや、割った回数を途中で止めた値を答えることです。
移植した解説（案） 要点：120を素数で割り切れなくなるまで割っていき、2で割った回数を数えます。
120÷2＝60、60÷2＝30、30÷2＝15と、2では3回割れます。15は奇数なので2では割れず、残りは15＝3×5です。したがって120＝2×2×2×3×5＝2の3乗×3×5で、2の指数は3です。
よくある間違い：素数2そのものを答えてしまう、あるいは2で割った回数を途中の2回で止めてしまう、といったミスがあります。120÷2＝60で割るのをやめず、30、15まで続けるのが決め手です。
基礎に戻る：Web テキスト『整数』（35_整数）
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 整数の性質の「素因数分解」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。120を素因数分解したとき、素数2の指数はいくつか。
立式・判断根拠: 素因数分解は、整数を素数の積だけで表すことです。
計算・照合: 120=2^3×3×5なので、2に付く指数を読み取ります。途中等式 120=2^3×3×5 を確認し、最後に 3 となります。
答え: 3です。
つまずきポイント: 素数そのものや、割った回数を途中で止めた値を答えることです。
No.33 旅人算 Web テキストに素材がある種類 問題ID tabibito-0499
長さ100mの列車が、長さ380mのトンネルを秒速20mで通過する。列車全体が完全に通過するまで何秒かかるか。
1 25秒2 24秒3 5秒4 19秒5 1440秒正答：選択肢 2
いまの解説 これは旅人算です。
定義は通過算では、列車の先頭ではなく最後尾が抜けるまでの距離を使います。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は進む距離は列車100m+トンネル380m=480mです。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは24秒です。
ありがちミスは、トンネルの長さだけで割り、列車の長さを足し忘れることです。
移植した解説（案） 要点：列車がトンネルを抜け切るまでに進む距離は、トンネルの長さに列車自身の長さを足した分です。距離÷速さで時間が出ます。
列車の先頭がトンネルに入った瞬間が出発点で、最後尾がトンネルを出た瞬間が終点です。先頭は380m進んでトンネルの出口に着きますが、そこからさらに列車の長さ100mだけ進まないと最後尾が抜けません。進む距離は380+100=480mです。
秒速20mで480m進むので、480÷20=24秒です。
よくある間違い：380÷20=19秒は、先頭が出口に着くまでの時間で、まだ列車の後ろ側がトンネルの中に残っています。100÷20=5秒は列車の長さだけで割った場合です。
基礎に戻る：Web テキスト『速度算』の通過算
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 旅人算の「通過算」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。長さ100mの列車が、長さ380mのトンネルを秒速20mで通過する。列車全体が完全に通過するまで何秒かかるか。
立式・判断根拠: 通過算では、列車の先頭ではなく最後尾が抜けるまでの距離を使います。
計算・照合: 進む距離は列車100m+トンネル380m=480mです。式を最後まで書くと (100+380)÷速度=480÷速度=24秒 です。
答え: 24秒です。
つまずきポイント: トンネルの長さだけで割り、列車の長さを足し忘れることです。
No.34 旅人算 Web テキストに素材がある種類 問題ID tabibito-0406
長さ140mの列車が、長さ420mのトンネルを秒速20mで通過する。列車全体が完全に通過するまで何秒かかるか。
1 28秒2 7秒3 29秒4 21秒5 1680秒正答：選択肢 1
いまの解説 これは旅人算です。
定義は通過算では、列車の先頭ではなく最後尾が抜けるまでの距離を使います。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は進む距離は列車140m+トンネル420m=560mです。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは28秒です。
ありがちミスは、トンネルの長さだけで割り、列車の長さを足し忘れることです。
移植した解説（案） 要点：トンネルを通過し終えるまでに進む距離は、トンネル420mに列車140mを足した560mです。これを秒速20mで割ります。
先頭がトンネルに入ってから最後尾が出るまでを測るので、先頭は420m進んだあと、さらに列車の長さ140m分進む必要があります。420+140=560mです。
560÷20=28秒です。
よくある間違い：420÷20=21秒は先頭が出口に着いた時点までで、最後尾はまだ中にいます。140÷20=7秒は列車の長さだけで割ってしまった場合です。
基礎に戻る：Web テキスト『速度算』の通過算
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 旅人算の「通過算」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。長さ140mの列車が、長さ420mのトンネルを秒速20mで通過する。列車全体が完全に通過するまで何秒かかるか。
立式・判断根拠: 通過算では、列車の先頭ではなく最後尾が抜けるまでの距離を使います。
計算・照合: 進む距離は列車140m+トンネル420m=560mです。式を最後まで書くと (140+420)÷速度=560÷速度=28秒 です。
答え: 28秒です。
つまずきポイント: トンネルの長さだけで割り、列車の長さを足し忘れることです。
No.35 時計算 Web テキストに素材がある種類 問題ID tokei-0067
ある時刻に、長針は短針より22度後ろにある。長針と短針が重なるのは何分後か。
1 22分後2 3分後3 4分後4 44分後5 5分後正答：選択肢 3
いまの解説 これは時計算です。
定義は長針は短針に1分あたり5.5度ずつ追いつきます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は22度の差を5.5度/分で縮めるので4分です。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは4分後です。
ありがちミスは、長針の6度/分だけで割ってしまうことです。
移植した解説（案） 要点：長針は短針より1分で5.5度多く進むので、22度の差が埋まるまでの時間は22÷5.5です。
長針は1分で6度、短針は1分で0.5度進みます。差は1分ごとに6-0.5=5.5度ずつ縮まります。いま長針が22度後ろなので、重なるまでの時間は22÷5.5=4分です。
確かめ：4分後には長針が24度、短針が2度進みます。22度の差に短針の2度を足した24度を長針が進むので、ぴったり重なります。
よくある間違い：22÷6で割ると約3.7分になり、3分後が近く見えますが、その間に短針も動いていることを無視しています。22÷0.5=44分後は、短針の速さだけで割った場合です。
基礎に戻る：Web テキスト『時計算』の重なり型
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 時計算の「針が重なる時刻」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。ある時刻に、長針は短針より22度後ろにある。長針と短針が重なるのは何分後か。
立式・判断根拠: 長針は短針に1分あたり5.5度ずつ追いつきます。
計算・照合: 角度差22度÷相対速度5.5度/分=4分後 です。
答え: 4分後です。
つまずきポイント: 長針の6度/分だけで割ってしまうことです。
No.36 時計算 Web テキストに素材がある種類 問題ID tokei-0088
6時0分のとき、長針と短針の小さい方の角度は何度か。
1 162度2 216度3 180度4 144度5 198度正答：選択肢 3
いまの解説 これは時計算です。
定義は長針は1分に6度、短針は1分に0.5度動くことを使います。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は短針は180度、長針は0度の位置です。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは180度です。
ありがちミスは、短針が分に応じて進む0.5度/分を忘れることです。
移植した解説（案） 要点：6時ちょうどは、短針が6の目盛、長針が12の目盛にあります。この2本の間の角度を求めます。
目盛1つ分は30度です。長針が指す12から短針が指す6までは、目盛6つ分ですから6×30=180度になります。ちょうど一直線で、反対向きに並んでいる状態です。
どちら回りで測っても同じ180度なので、小さい方の角度も180度です。
分が0分のときは短針が目盛からずれていないので、0.5度/分の補正は要りません。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 時計算の「長針短針の角度」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。6時0分のとき、長針と短針の小さい方の角度は何度か。
立式・判断根拠: 長針は1分に6度、短針は1分に0.5度動くことを使います。
計算・照合: 短針180度、長針0度なので、位置の差の小さい方は 180度 です。
答え: 180度です。
つまずきポイント: 短針が分に応じて進む0.5度/分を忘れることです。
No.37 確率 Web テキストに素材がある種類 問題ID kakuritsu-0155
当たる確率が3/10のくじを5回引く。ちょうど4回当たる確率は約何%か。小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
1 83%2 13%3 1%4 30%5 3%正答：選択肢 5
いまの解説 これは確率です。
定義は反復試行では、並び方の数×成功確率×失敗確率で求めます。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は5C4で当たりの位置を選び、確率を掛け、最後に整数%へ丸めます。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは3%です。
ありがちミスは、並び方の数を掛け忘れる、または少なくともと混同することです。
移植した解説（案） 要点：5回のうち4回だけ当たる確率は、当たる4回を選ぶ方法の数×(3/10)の4乗×(7/10)です。
5回のうち当たりが4回、はずれが1回です。はずれが何回目に来るかで5通りあるので、5C4=5。1つの並び方の確率は、当たり4回で(3/10)の4乗=0.0081、はずれ1回で0.7を掛けて0.00567です。
5通りを足し合わせると、5×0.00567=0.02835、およそ2.8%で、四捨五入して3%です。
よくある間違い：1%は、当たり4回の0.0081(約0.8%)だけを見て、はずれ1回の0.7と並び方の5通りを掛け忘れた場合です。13%は、ちょうど3回当たる確率(10×0.027×0.49=0.1323)の値で、4回と3回を取り違えています。
基礎に戻る：Web テキスト『確率』の反復試行型
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 確率の「反復試行」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。当たる確率が3/10のくじを5回引く。ちょうど4回当たる確率は約何%か。小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
立式・判断根拠: 反復試行では、並び方の数×成功確率×失敗確率で求めます。
計算・照合: 5C4×(3/10)^4×(1-3/10)^(5-4) を計算し、百分率へ直して四捨五入すると 3% です。
答え: 3%です。
つまずきポイント: 並び方の数を掛け忘れる、または少なくともと混同することです。
No.38 確率 Web テキストに素材がある種類 問題ID kakuritsu-0276
袋の中に赤玉が8個、白玉が2個入っている。1個取り出すとき、赤玉である確率は何%か。
1 1%2 80%3 18%4 20%5 73%正答：選択肢 2
いまの解説 これは確率です。
定義は確率=起こる場合の数÷全体の場合の数です。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は赤玉8個を全体10個で割って、最後に%へ直します。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは80%です。
ありがちミスは、白玉を答えたり、分母を全体ではなく別の数にすることです。
移植した解説（案） 要点：確率は、起こる場合の数÷全体の場合の数です。赤玉が8個、全体が10個なので8/10です。
袋には赤8個と白2個で合計10個入っています。どの玉も同じ確率で出るとみなせるので、赤が出る場合は8通り、全体は10通りです。8÷10=0.8で、80%です。
よくある間違い：20%は白玉が出る確率(2÷10)です。聞かれているのは赤玉の方です。
基礎に戻る：Web テキスト『確率』
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 確率の「基本確率」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。袋の中に赤玉が8個、白玉が2個入っている。1個取り出すとき、赤玉である確率は何%か。
立式・判断根拠: 確率=起こる場合の数÷全体の場合の数です。
計算・照合: 赤玉8個を全体10個で割って、最後に%へ直します。式を最後まで書くと 8÷10=80% です。
答え: 80%です。
つまずきポイント: 白玉を答えたり、分母を全体ではなく別の数にすることです。
No.39 推論/順序関係 Web テキストに素材がある種類 問題ID suiron-junjo-0050
AさんからEさんまでの5人が、ある試験で1位から5位まで重複なく順位をとった。
1 4位2 5位3 1位4 2位5 3位正答：選択肢 5
いまの解説 これは順序関係です。
定義は順位は数字が小さいほど上で、5人の順位はすべて異なります。⇒つまり、実際に使う条件は『DさんはEさんの1つ上の順位である』、『BさんはCさんより順位が上である』、『EさんはAさんの1つ上の順位である』、『AさんはBさんの1つ上の順位である』です。
条件を上から順に使うと、Aさんの順位の候補は｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛3位・4位・5位｝→｛3位｝と絞られます。これらを同時に満たすと、Aさんについて残る順位候補は3位だけです。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは3位です。
ありがちミスは、「上」を「すぐ上」と読み替えたり、隣接条件を見落とすことです。
移植した解説（案） 要点：「1つ上」の条件が3つ続くので、まずそれらをつないで一列にし、残る条件でその列の位置を決めます。
「DはEの1つ上」「EはAの1つ上」「AはBの1つ上」をつなぐと、上から順にD、E、A、Bが連続した4つの順位に並びます。残る1人のCは、「BはCより上」から、Bより下です。
D、E、A、Bの4人が連続していて、そのさらに下にCが来るので、5つの順位を使い切る並びは、1位D、2位E、3位A、4位B、5位Cしかありません。よってAは3位です。
よくある間違い：4位はBの順位、2位はEの順位です。Aの1つ上がE、1つ下がBだと読み取れば取り違えは防げます。
基礎に戻る：Web テキスト『順序関係(順序線)』
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「順序関係」として解きます。
条件整理: 順位は数字が小さいほど上で、5人の順位はすべて異なります。⇒つまり、実際に使う条件は『DさんはEさんの1つ上の順位である』、『BさんはCさんより順位が上である』、『EさんはAさんの1つ上の順位である』、『AさんはBさんの1つ上の順位である』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、Aさんの順位の候補は｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛3位・4位・5位｝→｛3位｝と絞られます。これらを同時に満たすと、Aさんについて残る順位候補は3位だけです。計算結果は 3位 です。
答え: 3位です。
つまずきポイント: 「上」を「すぐ上」と読み替えたり、隣接条件を見落とすことです。
No.40 推論/順序関係 Web テキストに素材がある種類 問題ID suiron-junjo-0061
AさんからEさんまでの5人が、ある試験で1位から5位まで重複なく順位をとった。
1 1位2 2位3 5位4 3位5 4位正答：選択肢 1
いまの解説 これは順序関係です。
定義は順位は数字が小さいほど上で、5人の順位はすべて異なります。⇒つまり、実際に使う条件は『CさんはBさんの1つ上の順位である』、『CさんはDさんより順位が上である』、『CさんはAさんより順位が上である』、『BさんはEさんの1つ上の順位である』です。
条件を上から順に使うと、Cさんの順位の候補は｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位｝→｛1位・2位・3位｝→｛1位・2位｝→｛1位｝と絞られます。これらを同時に満たすと、Cさんについて残る順位候補は1位だけです。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは1位です。
ありがちミスは、「上」を「すぐ上」と読み替えたり、隣接条件を見落とすことです。
移植した解説（案） 要点：C、B、Eの3人は「1つ上」でつながって連続した順位になります。そしてCは、Dより上、Aより上でもあります。
「CはBの1つ上」「BはEの1つ上」から、上からC、B、Eの順に連続して並びます。さらにCはDとAより上なので、Cより上にはだれもいません。CはB、E、D、Aの4人全員より上になります。
5人の中で全員より上にいるのは1位だけなので、Cは1位です。そうするとBは2位、Eは3位で、DとAは4位と5位のどちらかになりますが、問われているのはCなので、これ以上決める必要はありません。
よくある間違い：2位はBの順位です。CがBの1つ上なので、Bが2位、Cが1位になります。
基礎に戻る：Web テキスト『順序関係(順序線)』
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「順序関係」として解きます。
条件整理: 順位は数字が小さいほど上で、5人の順位はすべて異なります。⇒つまり、実際に使う条件は『CさんはBさんの1つ上の順位である』、『CさんはDさんより順位が上である』、『CさんはAさんより順位が上である』、『BさんはEさんの1つ上の順位である』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、Cさんの順位の候補は｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位｝→｛1位・2位・3位｝→｛1位・2位｝→｛1位｝と絞られます。これらを同時に満たすと、Cさんについて残る順位候補は1位だけです。計算結果は 1位 です。
答え: 1位です。
つまずきポイント: 「上」を「すぐ上」と読み替えたり、隣接条件を見落とすことです。
No.41 推論/命題と論理 Web テキストに素材がある種類 問題ID suiron-ronri-0084
次の命題がすべて正しいとする。
1 整理券を受け取る2 整理券を受け取るまたは予約を入れる3 整理券を受け取るわけではない4 予約を入れる5 窓口に案内される正答：選択肢 3
いまの解説 これは命題と論理です。
定義は前提が真になるすべての真理値割当で、結論も真になるかを調べます。⇒つまり、実際に使う条件は『整理券を受け取るならば予約を入れる』、『予約を入れるわけではない』です。
条件を上から順に使うと、成立する配置は16→12→4通りと絞られ、全配置で真になるのは「整理券を受け取るわけではない」です。これらを同時に満たすと、予約を入れるが偽なので、含意の前件である整理券を受け取るも偽でなければならず、整理券を受け取るわけではないが必ず成り立ちます。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは整理券を受け取るわけではないです。
ありがちミスは、逆や裏を、対偶と同じように正しいと扱ってしまうことです。
移植した解説（案） 要点：「AならばB」が正しいとき、「Bではない」ならば「Aではない」も必ず正しくなります(対偶)。
最初の条件「整理券を受け取るならば予約を入れる」の対偶は、「予約を入れないならば整理券を受け取らない」です。2番目の条件で予約を入れないと分かっているので、整理券を受け取らないことが決まります。
他の選択肢を確かめます。「予約を入れる」は2番目の条件に反します。「整理券を受け取る」は対偶と逆です。「整理券を受け取るまたは予約を入れる」は、どちらも成り立たないので偽です。「窓口に案内される」は条件のどこにも出てこないので決まりません。
よくある間違い：「整理券を受け取るならば予約を入れる」を、「予約を入れるならば整理券を受け取る」(逆)と読み替えると、予約を入れないことと整理券の関係が見えなくなります。条件は矢印の向きどおりに使い、必要なら対偶にします。
基礎に戻る：Web テキスト『命題と論理』
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「命題と論理」として解きます。
条件整理: 前提が真になるすべての真理値割当で、結論も真になるかを調べます。⇒つまり、実際に使う条件は『整理券を受け取るならば予約を入れる』、『予約を入れるわけではない』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、成立する配置は16→12→4通りと絞られ、全配置で真になるのは「整理券を受け取るわけではない」です。これらを同時に満たすと、予約を入れるが偽なので、含意の前件である整理券を受け取るも偽でなければならず、整理券を受け取るわけではないが必ず成り立ちます。計算結果は 整理券を受け取るわけではない です。
答え: 整理券を受け取るわけではないです。
つまずきポイント: 逆や裏を、対偶と同じように正しいと扱ってしまうことです。
No.42 推論/命題と論理 Web テキストに素材がある種類 問題ID suiron-ronri-0005
次の命題がすべて正しいとする。
1 講座に申し込む2 修了証が発行される3 修了証が発行されるならば講座に申し込む4 課題を提出する5 講座に申し込むならば修了証が発行される正答：選択肢 3
いまの解説 これは命題と論理です。
定義は前提が真になるすべての真理値割当で、結論も真になるかを調べます。⇒つまり、実際に使う条件は『修了証が発行されるならば課題を提出する』、『課題を提出するならば講座に申し込む』です。
条件を上から順に使うと、成立する配置は16→12→8通りと絞られ、全配置で真になるのは「修了証が発行されるならば講座に申し込む」です。これらを同時に満たすと、修了証が発行されるから課題を提出する、さらに講座に申し込むへ含意がつながるため、修了証が発行されるならば講座に申し込むが必ず成り立ちます。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは修了証が発行されるならば講座に申し込むです。
ありがちミスは、逆や裏を、対偶と同じように正しいと扱ってしまうことです。
移植した解説（案） 要点：「AならばB」と「BならばC」がそろったら、間のBを消して「AならばC」とつなげます(三段論法)。
「修了証が発行される→課題を提出する」「課題を提出する→講座に申し込む」で、中継点の「課題を提出する」が共通しています。つなぐと「修了証が発行されるならば講座に申し込む」です。
他の選択肢を確かめます。「講座に申し込む」「修了証が発行される」は、条件が「ならば」の形なので、それ単独では決まりません。「講座に申し込むならば修了証が発行される」は逆の向きで、条件からは言えません。「課題を提出する」も単独では決まりません。
よくある間違い：矢印の向きをひっくり返した逆の命題を選ぶことです。この問題では「講座に申し込むならば修了証が発行される」がそれにあたります。
基礎に戻る：Web テキスト『命題と論理』
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「命題と論理」として解きます。
条件整理: 前提が真になるすべての真理値割当で、結論も真になるかを調べます。⇒つまり、実際に使う条件は『修了証が発行されるならば課題を提出する』、『課題を提出するならば講座に申し込む』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、成立する配置は16→12→8通りと絞られ、全配置で真になるのは「修了証が発行されるならば講座に申し込む」です。これらを同時に満たすと、修了証が発行されるから課題を提出する、さらに講座に申し込むへ含意がつながるため、修了証が発行されるならば講座に申し込むが必ず成り立ちます。計算結果は 修了証が発行されるならば講座に申し込む です。
答え: 修了証が発行されるならば講座に申し込むです。
つまずきポイント: 逆や裏を、対偶と同じように正しいと扱ってしまうことです。
No.43 推論/対応関係 Web テキストに素材がある種類 問題ID suiron-taiou-0068
AさんからEさんまでの5人は、それぞれ異なる色のカードを1枚持ち、異なる部活動に所属している。
1 野球2 テニス3 水泳4 サッカー5 陸上正答：選択肢 3
いまの解説 これは対応関係です。
定義は同じカテゴリ内では同じ値を使わず、色と部活動の対応を条件で絞ります。⇒つまり、実際に使う条件は『緑のカードを持つ人はサッカー部である』、『Dさんの部活動は野球ではない』、『Aさんの部活動はテニスである』、『青のカードを持つ人は陸上部である』、『Cさんのカードは青である』、『Eさんのカードは緑である』です。
条件を上から順に使うと、Dさんの部活動の候補は｛野球・サッカー・テニス・水泳・陸上｝→｛野球・サッカー・テニス・水泳・陸上｝→｛サッカー・テニス・水泳・陸上｝→｛サッカー・水泳・陸上｝→｛サッカー・水泳・陸上｝→｛サッカー・水泳｝→｛水泳｝と絞られます。これらを同時に満たすと、対応表の候補を消すとDさんの部活動は水泳だけ残ります。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは水泳です。
ありがちミスは、「ではない」を見落としたり、色の対応と部活動の対応を別々に考えすぎることです。
移植した解説（案） 要点：色と部活動を結ぶ条件から、Dさん以外の人の部活動を先に決めていき、最後に残ったものがDさんです。
部活動は野球、サッカー、テニス、水泳、陸上の5つで、全員が違います。Aさんはテニス。Eさんは緑のカードなので、緑はサッカー部だからサッカー。Cさんは青のカードなので、青は陸上部だから陸上です。
ここで、A、E、Cの3人にテニス、サッカー、陸上が決まりました。残るBさんとDさんで、野球と水泳を分けます。Dさんは野球ではないので、水泳です。
よくある間違い：野球は「Dさんは野球ではない」で消えます。テニスはA、サッカーはE、陸上はCのものなので、どれもDさんにはなりません。
基礎に戻る：Web テキスト『対応関係』
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「対応関係」として解きます。
条件整理: 同じカテゴリ内では同じ値を使わず、色と部活動の対応を条件で絞ります。⇒つまり、実際に使う条件は『緑のカードを持つ人はサッカー部である』、『Dさんの部活動は野球ではない』、『Aさんの部活動はテニスである』、『青のカードを持つ人は陸上部である』、『Cさんのカードは青である』、『Eさんのカードは緑である』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、Dさんの部活動の候補は｛野球・サッカー・テニス・水泳・陸上｝→｛野球・サッカー・テニス・水泳・陸上｝→｛サッカー・テニス・水泳・陸上｝→｛サッカー・水泳・陸上｝→｛サッカー・水泳・陸上｝→｛サッカー・水泳｝→｛水泳｝と絞られます。これらを同時に満たすと、対応表の候補を消すとDさんの部活動は水泳だけ残ります。計算結果は 水泳 です。
答え: 水泳です。
つまずきポイント: 「ではない」を見落としたり、色の対応と部活動の対応を別々に考えすぎることです。
No.44 推論/対応関係 Web テキストに素材がある種類 問題ID suiron-taiou-0060
AさんからEさんまでの5人は、それぞれ異なる色のカードを1枚持ち、異なる部活動に所属している。
1 白2 黄3 赤4 青5 緑正答：選択肢 2
いまの解説 これは対応関係です。
定義は同じカテゴリ内では同じ値を使わず、色と部活動の対応を条件で絞ります。⇒つまり、実際に使う条件は『白のカードを持つ人はテニス部である』、『Aさんのカードは青ではない』、『赤のカードを持つ人は野球部である』、『緑のカードを持つ人は陸上部である』、『Aさんの部活動は水泳である』です。
条件を上から順に使うと、Aさんのカードの色の候補は｛赤・青・緑・黄・白｝→｛赤・青・緑・黄・白｝→｛赤・緑・黄・白｝→｛赤・緑・黄・白｝→｛赤・緑・黄・白｝→｛黄｝と絞られます。これらを同時に満たすと、対応表の候補を消すとAさんのカードの色は黄だけ残ります。時短のコツは、条件を式や表に1つずつ固定することです。
答えは黄です。
ありがちミスは、「ではない」を見落としたり、色の対応と部活動の対応を別々に考えすぎることです。
移植した解説（案） 要点：Aさんの部活動は水泳と分かっています。色と部活動の対応から、水泳に結びつかない色を消すと残った色がAさんのカードです。
白はテニス部、赤は野球部、緑は陸上部と決まっています。Aさんは水泳部なので、白、赤、緑のカードではありません。さらにAさんのカードは青ではありません。
色は赤、青、緑、黄、白の5色で、白、赤、緑、青を消すと、黄だけが残ります。Aさんのカードは黄です。
よくある間違い：選択肢の白、赤、緑は、それぞれテニス、野球、陸上のカードなので、水泳のAさんには当たりません。青は条件で消えています。
基礎に戻る：Web テキスト『対応関係』
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 推論の「対応関係」として解きます。
条件整理: 同じカテゴリ内では同じ値を使わず、色と部活動の対応を条件で絞ります。⇒つまり、実際に使う条件は『白のカードを持つ人はテニス部である』、『Aさんのカードは青ではない』、『赤のカードを持つ人は野球部である』、『緑のカードを持つ人は陸上部である』、『Aさんの部活動は水泳である』です。
立式・判断根拠: 提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。
計算・照合: 条件を上から順に使うと、Aさんのカードの色の候補は｛赤・青・緑・黄・白｝→｛赤・青・緑・黄・白｝→｛赤・緑・黄・白｝→｛赤・緑・黄・白｝→｛赤・緑・黄・白｝→｛黄｝と絞られます。これらを同時に満たすと、対応表の候補を消すとAさんのカードの色は黄だけ残ります。計算結果は 黄 です。
答え: 黄です。
つまずきポイント: 「ではない」を見落としたり、色の対応と部活動の対応を別々に考えすぎることです。
No.45 鶴亀算 素材がない種類 問題ID tsurukame-0207
全14問のテストで、正解は6点、不正解は3点減点される。合計点が39点だった。正解は何問か。
1 4問2 6問3 9問4 14問5 5問正答：選択肢 3
いまの解説 これは鶴亀算です。
定義は得点型は、全問不正解など一方にそろえて差を見る鶴亀算です。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は全問不正解なら-42点、正解に変えるたび9点増えます。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは9問です。
ありがちミスは、不正解の減点分を差に含め忘れることです。
移植した解説（案） 要点：全14問が不正解だったと仮定して、実際の39点との差を、正解にするとふえる点数で割ります。
全問不正解なら、3点減点が14問で-42点です。1問を不正解から正解に変えると、-3点が+6点になるので9点増えます。実際は39点なので、-42点から39点まで81点増えています。
81÷9=9問が正解です。確かめ：正解9問で54点、不正解5問で-15点、合計39点になります。
よくある間違い：5問は不正解の数です。14-9で出てきますが、問われているのは正解の数です。14問は全問正解で、その場合は84点になります。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 鶴亀算の「得点型(正解+/不正解−)」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。全14問のテストで、正解は6点、不正解は3点減点される。合計点が39点だった。正解は何問か。
立式・判断根拠: 得点型は、全問不正解など一方にそろえて差を見る鶴亀算です。
計算・照合: 全問不正解なら-42点、正解に変えるたび9点増えます。式を最後まで書くと (目標点-(-42))÷9=9問 です。
答え: 9問です。
つまずきポイント: 不正解の減点分を差に含め忘れることです。
No.46 代金の精算 素材がない種類 問題ID seisan-0104
9人で使った代金25200円をAさんが全額立て替えた。全員で等しく負担するとき、Aさん以外の1人がAさんに支払う金額はいくらか。
1 25200円2 2800円3 5600円4 22400円5 3150円正答：選択肢 2
いまの解説 これは代金の精算です。
定義は立替精算では、各自の本来の負担額を出してから立替者へ払います。⇒つまり、何を1単位として見るかを先に固定して下さい。
計算は1人分は25200÷9=2800円です。時短のコツは、式に入れる前に単位をそろえることです。
答えは2800円です。
ありがちミスは、Aさん自身の分まで他の人に払わせることです。
移植した解説（案） 要点：9人で等分するので、1人分は25200÷9です。Aさん以外の1人は、自分の分だけをAさんに払います。
25200÷9=2800円が1人分の負担です。Aさんは全額を立て替えていますが、そのうち自分の分2800円は自分で払ったことになります。ほかの8人は、それぞれ2800円ずつAさんに払えば精算が終わります。
確かめ：8人×2800円=22400円で、Aさんの立て替えた25200円から自分の分2800円を引いた額と一致します。
よくある間違い：22400円は、8人が払う合計です。問われているのは1人分です。3150円は25200÷8で、Aさんの分まで他の人で割ってしまった場合です。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 代金の精算の「立替精算(1人が立替→精算額)」として解きます。
条件整理: 問題文の条件を単位つきで整理します。9人で使った代金25200円をAさんが全額立て替えた。全員で等しく負担するとき、Aさん以外の1人がAさんに支払う金額はいくらか。
立式・判断根拠: 立替精算では、各自の本来の負担額を出してから立替者へ払います。
計算・照合: 1人分は25200÷9=2800円です。途中等式 25200÷9=2800 を確認し、最後に 2800円 となります。
答え: 2800円です。
つまずきポイント: Aさん自身の分まで他の人に払わせることです。
No.47 二語の関係 素材がない種類 問題ID gengo-nigo-0059
次の二語の関係を考え、同じ関係にあたるものを選びなさい。
1 洗う：服2 雨：増水3 窓：建物4 増加：減少5 微細：小さい正答：選択肢 3
いまの解説 これは二語の関係です。
定義は出題の「針：時計」は「部分-全体」です。左が右を構成する一部分である関係。
解き方は出題の2語の関係と同じ関係のペアだけを残します。時短のコツは、先に出題の関係を一言で言い表してから、選択肢を消すと速く解けます。
答えは窓：建物です。
ありがちミスは、語の連想だけで選ぶことです。例えば道具・場所・分類など、別の関係のペアに引きずられやすくなります。
移植した解説（案） 要点：「針：時計」は、針が時計の一部になっている関係です。同じように、左が右の一部になっている組を探します。
窓は建物の一部です。左が右の一部という点で、針と時計と同じです。
ほかの組も確かめます。洗う：服は動作とその対象、雨：増水は原因と結果、増加：減少は反対の意味、微細：小さいは似た意味です。どれも、一部と全体の関係ではありません。
よくある間違い：「時計」から時刻や道具を連想して、動作と対象のような別の関係の組に引っ張られることです。まず二語の関係を一言で言い表してから選択肢を見てください。
参考：9 月 13 日の規則による並べ替え版 解法: 二語の関係の「二語の関係」として解きます。
条件整理: 出題の「針：時計」は「部分-全体」です。左が右を構成する一部分である関係。
立式・判断根拠: 設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。
計算・照合: 解き方は出題の2語の関係と同じ関係のペアだけを残します。時短のコツは、先に出題の関係を一言で言い表してから、選択肢を消すと速く解けます。計算結果は 窓：建物 です。
答え: 窓：建物です。
つまずきポイント: 語の連想だけで選ぶことです。例えば道具・場所・分類など、別の関係のペアに引きずられやすくなります。