代表81類型の解説 修正版

解法仕事全体を1とし、AとBが1日に進める仕事量を足します。

条件整理Aは18日で全体を終えるので1日分は1/18、Bも同じく1/18です。

立式2人の1日分は 1/18 + 1/18 です。日数ではなく、1日あたりの仕事量を足します。

計算1/18 + 1/18 = 2/18 = 1/9。2人で1日に全体の1/9が進むので、1 ÷ (1/9) = 9日です。

答え9日です。

つまずきポイント18日+18日や平均の18日ではありません。共同作業では、先に各人の1日分へ直してから足します。

解法ニュートン算の「牧草と牛」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。牧場の草は毎日10kgずつ増える。牛7頭が1日にそれぞれ3kgずつ食べると、8日で草がなくなる。最初にあった草は何kgか。

立式・判断根拠草の増加分を、牛が食べる量から差し引いた純減で考えます。

計算・照合1日の純減は7×3-10=11kgです。まず 7×3-10=11、次に 11×8=88kg です。

答え88kgです。

つまずきポイント毎日増える草を足し忘れる、または逆に足してしまうことです。

解法ニュートン算の「給排水ニュートン型」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。水槽には毎分20Lの水が流れ込む。ポンプ3台で、1台は毎分12L排水できる。13分で水槽が空になったとき、最初に入っていた水は何Lか。

立式・判断根拠排水量と流入量の差が、最初の水を減らす速さです。

計算・照合毎分の純減は3×12-20=16Lです。まず 3×12-20=16、次に 16×13=208L です。

答え208Lです。

つまずきポイント流入を無視してポンプの排水量だけを使うことです。

解法ニュートン算の「行列(窓口処理)」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。窓口が4つあり、1つの窓口は1分に5人を処理できる。客は1分に8人ずつ増える。8分で行列がなくなったとき、最初に並んでいた客は何人か。

立式・判断根拠処理量と増加量の差が、最初からあった量を減らす速さです。

計算・照合1分の純減は4×5-8=12人です。まず 4×5-8=12、次に 12×8=96人 です。

答え96人です。

つまずきポイント増える客を引かず、処理能力だけで計算することです。

解法仕事算の「3人以上」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。草むしりをAは6日、Bは20日、Cは30日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

立式・判断根拠3人以上でも全体を1として、1日あたりの仕事量をすべて足します。

計算・照合1日分は 1/6+1/20+1/30=1/4。したがって、必要日数=1÷(1/4)=4日 と求めます。

答え4日です。

つまずきポイント2人分だけで計算したり、3人の日数を平均することです。

解法仕事算の「水槽」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。空の水槽を給水管だけで満水にすると15日、排水管だけで満水の水を空にすると24日かかる。両方を同時に開くと満水まで何日かかるか。

立式・判断根拠水槽では、給水は足し、排水は引いて1日あたりの正味の量を出します。

計算・照合1日分は 1/15-1/24=1/40。したがって、必要日数=1÷(1/40)=40日 と求めます。

答え40日です。

つまずきポイント排水も給水のように足して、早く満水になると考えることです。

解法仕事算の「途中で人数変動」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。ポスター貼りは全体で通常の1倍の量がある。Aなら1量を12日、Bなら1量を20日で終える。最初の4日間はAだけ、その後はAとBで行うと、全部で何日かかるか。

立式・判断根拠途中で人数が変わるときは、前半で終えた仕事量を引いてから後半の速さで割ります。

計算・照合前半はAだけで4/12=1/3進み、残りは1-1/3=2/3。後半の1日分は1/12+1/20=2/15なので、後半は2/3÷(2/15)=5日、合計4+5=9日 です。

答え9日です。

つまずきポイント最初から最後まで2人で働いたとして計算することです。

解法代金の精算の「割り勘(余り含む)」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。飲食代6603円を6人で割り勘にし、割り切れない余りは幹事が払う。幹事が払う金額はいくらか。

立式・判断根拠全体を人数で割り、余りを誰が負担するかまで確認します。

計算・照合6603÷6=1100余り3なので、幹事は1100+3です。途中等式 6603÷6=1100余り3 を確認し、最後に 1103円 となります。

答え1103円です。

つまずきポイント余りを切り捨てた1人分だけを答えることです。

解法代金の精算の「立替精算(1人が立替→精算額)」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。5人で使った代金8000円をAさんが全額立て替えた。全員で等しく負担するとき、Aさん以外の1人がAさんに支払う金額はいくらか。

立式・判断根拠立替精算では、各自の本来の負担額を出してから立替者へ払います。

計算・照合1人分は8000÷5=1600円です。途中等式 8000÷5=1600 を確認し、最後に 1600円 となります。

答え1600円です。

つまずきポイントAさん自身の分まで他の人に払わせることです。

解法代金の精算の「複数人立替の最終精算」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。Aさん、Bさん、Cさんの3人で合計5100円を等しく負担する。Aさんが2800円、Bさんが2300円を立て替え、Cさんはまだ払っていない。最終的にCさんがAさんに支払う金額はいくらか。

立式・判断根拠複数人の立替は、各人の過不足を本来負担額との差で見ます。

計算・照合1人分は1700円、Aさんは2800-1700=1100円多く払っています。途中等式 2800-1700=1100 を確認し、最後に 1100円 となります。

答え1100円です。

つまずきポイントCさんの負担全額をAさんだけに払うと考えることです。

解法分割払いの「分割回数を求める」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。代金41000円の商品を、頭金11000円を払ったあと、毎回5000円ずつ支払う。何回で払い終えるか。

立式・判断根拠残額を1回あたりの支払額で割ると回数が出ます。

計算・照合残り30000円を5000円で割ります。式を最後まで書くと 30000÷5000=6回 です。

答え6回です。

つまずきポイント総額をそのまま毎回の支払額で割ることです。

解法分割払いの「手数料込み総額」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。代金90000円の商品を分割払いにすると、代金の10%の手数料がかかる。手数料込みの総支払額はいくらか。

立式・判断根拠手数料込み総額は、元の代金に手数料を足した金額です。

計算・照合手数料は90000×10%=9000円なので、総額は90000+9000です。途中等式 90000×10%=9000 を確認し、最後に 99000円 となります。

答え99000円です。

つまずきポイント手数料だけ、または手数料を引いた額を答えることです。

解法分割払いの「頭金+均等分割(1回の支払額)」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。代金50500円の商品を、頭金13000円を払ったあと、残りを5回で均等に分割して払う。1回の支払額はいくらか。

立式・判断根拠頭金を先に引き、残りを分割回数で割ります。

計算・照合残りは50500-13000=37500円、1回は37500÷5です。途中等式 50500-13000=37500 を確認し、最後に 7500円 となります。

答え7500円です。

つまずきポイント頭金を引かずに総額を回数で割ることです。

解法割合と比の「増減率」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。昨年の売上が320万円、今年の売上が368万円だった。昨年に比べた増加率は何%か。

立式・判断根拠増加率は、増えた量をもとの量で割って求めます。

計算・照合増加分48万円を昨年320万円で割り、%に直します。式を最後まで書くと 48÷320=15% です。

答え15%です。

つまずきポイント今年の売上を分母にしたり、増加分ではなく今年の売上そのものを割ることです。

解法割合と比の「比例配分」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。12000円をA:B:C=4:5:6の比で分ける。Bの取り分はいくらか。

立式・判断根拠比例配分は、全体を比の合計で割って1単位の量を出します。

計算・照合比の合計15で12000円を割り、Bの5単位分をかけます。式を最後まで書くと 12000÷15×5=4000円 です。

答え4000円です。

つまずきポイントBの比だけを分母にしたり、比の合計を使い忘れることです。

解法割合と比の「連比」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。A:B=3:4、B:C=4:7で、A+B+C=280である。Cはいくつか。

立式・判断根拠連比は、共通する文字の比をそろえて1本の比に統合します。

計算・照合A:B:C=12:16:28、比の合計=12+16+28。C=280÷(12+16+28)×28=140 です。

答え140です。

つまずきポイントA:BとB:Cをそのまま横につなげてしまうことです。

解法割合と比の「食塩水濃度」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。10%の薬液200gと10%の薬液120gを混ぜる。できた薬液の濃度は何%か。

立式・判断根拠濃度=成分量÷全体×100です。

計算・照合成分量=200×10/100+120×10/100、全体量=200+120。濃度=成分量÷全体量×100=10% です。

答え10%です。

つまずきポイント濃度同士を単純平均したり、分母を片方の薬液だけにすることです。

解法場合の数の「円順列」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。9人が丸い展示台に座る。回転して同じ並びになるものを同じとすると、座り方は何通りあるか。

立式・判断根拠円順列は回転して同じ並びを1つと見るため、1人を固定して残りを並べます。

計算・照合1人を固定し、残り8人を並べるので(9-1)!です。式を最後まで書くと (9-1)!=8!=40320通り です。

答え40320通りです。

つまずきポイント通常の順列としてn!で数えてしまうことです。

解法場合の数の「組合せC」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。11個の数字の中から暗証番号に使う数字を3個選ぶ。選び方は何通りあるか。

立式・判断根拠選ぶだけなら組合せで、順番は区別しません。

計算・照合11C3として、並べる数を最後に3!で割ります。式を最後まで書くと 11C3=165通り です。

答え165通りです。

つまずきポイント順番を区別して順列で計算してしまうことです。

解法場合の数の「重複順列」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。7種類のスタンプから、同じスタンプを何度使ってもよいとして6個を順番に並べる。並べ方は何通りあるか。

立式・判断根拠重複順列は、各位置で同じ選択肢を何度でも選べます。

計算・照合6個の位置それぞれに7通りあるので、7^6を計算します。式を最後まで書くと 7^6=117649通り です。

答え117649通りです。

つまずきポイント一度使ったものを使えない順列として計算することです。

解法場合の数の「順列P」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。6チームの中から出場チームを3チーム選び、順番に並べる。並べ方は何通りあるか。

立式・判断根拠順番まで区別するなら順列で、選んだ後の並びも別々に数えます。

計算・照合6P3として、6から3個分を順に掛けます。式を最後まで書くと 6P3=120通り です。

答え120通りです。

つまずきポイント順番を区別せず、組合せで割ってしまうことです。

解法平均算の「加重平均(グループ合成)」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。A組9人の平均点は64点、B組10人の平均点は83点である。2組合わせた平均点は何点か。

立式・判断根拠人数が違うグループの平均は、合計点に直してから合わせます。

計算・照合合計点は576+830=1406点です。途中等式 576+830=1406 を確認し、最後に 74点 となります。

答え74点です。

つまずきポイント2つの平均点を単純平均することです。

解法平均算の「平均から合計や個別値」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。6人のテストの平均点は69点である。このうち5人の合計点が353点のとき、残り1人の点数は何点か。

立式・判断根拠平均×人数で合計を出し、分かっている分を引きます。

計算・照合全体の合計は69×6=414点です。途中等式 69×6=414 を確認し、最後に 61点 となります。

答え61点です。

つまずきポイント平均点から既知の合計点を直接引くことです。

解法平均算の「平均の増減から個別値」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。6人の平均点は60点だった。そこに1人加わると平均点が62点になった。加わった人の点数は何点か。

立式・判断根拠平均の変化は、前後の合計点の差として考えます。

計算・照合後の合計62×7から前の合計60×6を引きます。式を最後まで書くと 62×7-60×6=74点 です。

答え74点です。

つまずきポイント平均の増加分だけを答えることです。

解法年齢算の「何年後に○倍」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。現在、父は57歳、子は11歳である。父の年齢が子の年齢の3倍になるのは何年後か。

立式・判断根拠年齢差は何年たっても変わらないことを使います。

計算・照合57+x=3(11+x) を展開してxを求めると、x=12年後 です。

答え12年後です。

つまずきポイント父だけ、または子だけに年数を足すことです。

解法年齢算の「年齢差一定の応用」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。7年後、母と子の年齢の比は6:5になる。そのときの年齢差は6歳である。現在の子の年齢は何歳か。

立式・判断根拠年齢差は一定なので、未来の比から未来の年齢を出して現在に戻します。

計算・照合比の差1が6歳なので1単位は6÷1=6歳。7年後の子は6×5=30歳、現在は30-7=23歳 です。

答え23歳です。

つまずきポイント未来の子の年齢を現在年齢として答えることです。

解法年齢算の「現在年齢を比から」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。現在、兄と弟の年齢の比は7:3で、年齢差は24歳である。弟は何歳か。

立式・判断根拠比の差が実際の年齢差に対応します。

計算・照合比の差4が24歳なので、1単位=24÷4=6歳。弟は3単位なので、6×3=18歳 です。

答え18歳です。

つまずきポイント比の合計で年齢差を割ることです。

解法損益算の「割引・値引」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。定価2400円の商品を、まず20%引き、さらにその価格から25%引きし、最後に200円値引きした。支払額はいくらか。

立式・判断根拠連続する割引は、元の定価ではなく直前の価格を基準にします。

計算・照合2400×80/100×75/100-200=1240円。各割引は直前価格へ順番に掛けます。

答え1240円です。

つまずきポイント割引率を足して一度に引く、または値引きを最初に引くことです。

解法損益算の「原価or定価の逆算」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。原価に30%の利益を見込んで定価をつけ、定価の10%引きで販売したところ、売価は2106円だった。この商品の原価はいくらか。

立式・判断根拠逆算では、売価から割引前の定価、さらに原価へ戻します。

計算・照合定価=2106÷(90/100)=2340円、原価=2340÷(130/100)=1800円 です。

答え1800円です。

つまずきポイント売価に利益率を引くだけで原価にしたり、割引を戻し忘れることです。

解法損益算の「基本損益」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。ある商品を1600円で仕入れ、25%の利益を見込んで定価をつけた。その後、定価の10%引きで販売した。1個あたりの利益はいくらか。

立式・判断根拠利益=売価-原価、定価は原価に利益率を乗せた金額です。

計算・照合定価=1600×利益上乗せ率=2000円、売価=2000×値引後率=1800円、利益=1800-1600=200円 です。

答え200円です。

つまずきポイント割引前の定価で利益を出したり、利益ではなく売価を選ぶことです。

解法損益算の「複数個・複数商品」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。A商品は原価800円に20%の利益をのせて5個売り、B商品は原価700円に25%の利益をのせて2個売った。利益の合計はいくらか。

立式・判断根拠複数商品では、商品ごとの利益に個数をかけてから合計します。

計算・照合Aの利益160円×5、Bの利益175円×2を足します。式を最後まで書くと 160×5+175×2=1150円 です。

答え1150円です。

つまずきポイント売上合計を利益として答えたり、個数をかけ忘れることです。

解法整数の性質の「N進法」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。5進法の数 221 を10進法で表すといくつか。

立式・判断根拠N進法は、右からN^0、N^1、N^2の重みをかけて10進法へ直します。

計算・照合2×5^2+2×5+1を計算します。式を最後まで書くと 2×5^2+2×5+1=61 です。

答え61です。

つまずきポイント10進法の見た目の数字として読んでしまうことです。

解法整数の性質の「剰余」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。146を7で割った余りはいくつか。

立式・判断根拠剰余は、割り切れる最大の倍数を引いた残りです。

計算・照合7×20=140を146から引きます。途中等式 7×20=140 を確認し、最後に 6 となります。

答え6です。

つまずきポイント商を答えたり、割る数より大きい数を余りにしてしまうことです。

解法整数の性質の「約数倍数」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。8と24の最小公倍数はいくつか。

立式・判断根拠最小公倍数は、2つの数に共通して現れる最小の倍数です。

計算・照合8×24を最大公約数8で割ります。式を最後まで書くと 8×24÷8=24 です。

答え24です。

つまずきポイント最大公約数を答えたり、片方の数だけで止めることです。

解法整数の性質の「素因数分解」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。159を素因数分解したとき、素数3の指数はいくつか。

立式・判断根拠素因数分解は、整数を素数の積だけで表すことです。

計算・照合159=3×53なので、3に付く指数を読み取ります。途中等式 159=3×53 を確認し、最後に 1 となります。

答え1です。

つまずきポイント素数そのものや、割った回数を途中で止めた値を答えることです。

解法料金割引の「セット割引」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。チケットAは1900円、チケットBは700円だが、AとBをセットで買うと1セットにつき300円引きになる。3セット買うと合計はいくらか。

立式・判断根拠セット割引は、1セットあたりの割引後価格を作ってからセット数をかけます。

計算・照合1セットは1900+700-300=2300円です。途中等式 1900+700-300=2300 を確認し、最後に 6900円 となります。

答え6900円です。

つまずきポイント割引を1回だけしか引かない、または片方の商品だけをセット価格にすることです。

解法料金割引の「団体割引」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。入館料は1人600円だが、15人以上の団体は20%引きになる。29人で入館すると合計はいくらか。

立式・判断根拠割引後の1人分を出してから人数をかけます。

計算・照合先に単価を600×80%=480円にします。途中等式 600×80%=480 を確認し、最後に 13920円 となります。

答え13920円です。

つまずきポイント団体割引を使わない、または割引を二重にかけることです。

解法料金割引の「複数プラン比較」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。施設利用は通常プランが1回400円、会員プランが月会費1200円と1回200円である。月に何回以上利用すると会員プランの方が安くなるか。

立式・判断根拠プラン比較は、固定費と1回あたり料金を式にして損益分岐点を探します。

計算・照合1回ごとの差額200円で月会費1200円を回収する回数を超えます。式を最後まで書くと 1200÷200を超える最初の整数=7回以上 です。

答え7回以上です。

つまずきポイント同額になる回数をそのまま答え、安くなるための1回を足し忘れることです。

解法旅人算の「出会い」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。2210m離れた2地点からAとBが向かい合って同時に出発する。Aは分速60m、Bは分速70mで進む。2人が出会うのは何分後か。

立式・判断根拠出会いは2人が1分で近づく距離、つまり速さの和で割ります。

計算・照合相対速度を先に60+70=130m/分と置きます。途中等式 60+70=130 を確認し、最後に 17分後 となります。

答え17分後です。

つまずきポイント一方の速さだけで割る、または追いつき算の差で割ることです。

解法旅人算の「周回」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。1周600mの池の周りを、Aは分速80m、Bは分速60mで同じ地点から同じ向きに出発する。AがBに初めて追いつくのは何分後か。

立式・判断根拠同じ向きの周回では、速い人が1周分の差をつけるまでを考えます。

計算・照合1周600mを速さの差20m/分で割ります。式を最後まで書くと 600÷20=30分後 です。

答え30分後です。

つまずきポイント同じ向きなのに速さの和で割る、または半周で考えることです。

解法旅人算の「流水算」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。船が川を112km下るのに8時間、同じ距離を上るのに14時間かかった。この船の静水時の速さは時速何kmか。

立式・判断根拠流水算では、下りの速さ=静水時+流速、上りの速さ=静水時-流速です。

計算・照合下りは112÷8=14、上りは112÷14=8なので平均します。途中等式 112÷8=14、112÷14=8 を確認し、最後に 11km/時 となります。

答え11km/時です。

つまずきポイント下りの速さをそのまま静水時の速さにしたり、上りとの差を答えることです。

解法旅人算の「追いつき」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。AがBより520m先を分速60mで進んでいる。後ろからBが分速100mで追いかけると、何分後に追いつくか。

立式・判断根拠追いつきは距離の差を、速さの差で縮める問題です。

計算・照合1分で縮まる距離は100-60=40mなので、520を割ります。途中等式 100-60=40 を確認し、最後に 13分後 となります。

答え13分後です。

つまずきポイント出会い算のように速さの和で割ってしまうことです。

解法旅人算の「通過算」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。長さ120mの列車が、長さ530mのトンネルを秒速25mで通過する。列車全体が完全に通過するまで何秒かかるか。

立式・判断根拠通過算では、列車の先頭ではなく最後尾が抜けるまでの距離を使います。

計算・照合進む距離は列車120m+トンネル530m=650mです。式を最後まで書くと (120+530)÷速度=650÷速度=26秒 です。

答え26秒です。

つまずきポイントトンネルの長さだけで割り、列車の長さを足し忘れることです。

解法時計算の「針が直角or一直線」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。ある時刻に、長針は短針より233度後ろにある。長針と短針が直角になるのは何分後か。

立式・判断根拠目標の角度になるまで、長針が短針との角度差を5.5度/分で縮めます。

計算・照合縮める角度143度を相対速度5.5度/分で割り、143÷5.5=26分後 と求めます。

答え26分後です。

つまずきポイント目標角度を引かず、最初の角度差をそのまま割ることです。

解法時計算の「針が重なる時刻」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。ある時刻に、長針は短針より154度後ろにある。長針と短針が重なるのは何分後か。

立式・判断根拠長針は短針に1分あたり5.5度ずつ追いつきます。

計算・照合角度差154度÷相対速度5.5度/分=28分後 です。

答え28分後です。

つまずきポイント長針の6度/分だけで割ってしまうことです。

解法時計算の「長針短針の角度」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。7時30分のとき、長針と短針の小さい方の角度は何度か。

立式・判断根拠長針は1分に6度、短針は1分に0.5度動くことを使います。

計算・照合短針225度、長針180度なので、位置の差の小さい方は 45度 です。

答え45度です。

つまずきポイント短針が分に応じて進む0.5度/分を忘れることです。

解法確率の「余事象」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。当たる確率が2/7のくじを4回引く。少なくとも1回当たる確率は約何%か。小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

立式・判断根拠少なくとも1回は、全体から1回も当たらない場合を引く余事象で考えます。

計算・照合1回も当たらない確率は(5/7)^4。したがって 1-(5/7)^4 を百分率へ直すと 74% です。

答え74%です。

つまずきポイント1回当たる確率だけを答えたり、n回分を足してしまうことです。

解法確率の「反復試行」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。当たる確率が3/5のくじを6回引く。ちょうど2回当たる確率は約何%か。小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

立式・判断根拠反復試行では、並び方の数×成功確率×失敗確率で求めます。

計算・照合6C2×(3/5)^2×(1-3/5)^(6-2) を計算し、百分率へ直して四捨五入すると 14% です。

答え14%です。

つまずきポイント並び方の数を掛け忘れる、または少なくともと混同することです。

解法確率の「基本確率」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。袋の中に赤玉が14個、白玉が11個入っている。1個取り出すとき、赤玉である確率は何%か。

立式・判断根拠確率=起こる場合の数÷全体の場合の数です。

計算・照合赤玉14個を全体25個で割って、最後に%へ直します。式を最後まで書くと 14÷25=56% です。

答え56%です。

つまずきポイント白玉を答えたり、分母を全体ではなく別の数にすることです。

解法確率の「独立試行」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。くじAで当たる確率は2/7、くじBで当たる確率は3/10である。両方とも当たる確率は約何%か。小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

立式・判断根拠独立した事象が両方起こる確率は、それぞれの確率を掛けます。

計算・照合両方が起こるので 2/7×3/10。百分率へ直して四捨五入すると 9% です。

答え9%です。

つまずきポイント両方起こるのに確率を足してしまうことです。

解法表の読み取りの「合計・平均」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。次の売上表を見る。A店: 170万円、B店: 200万円、C店: 200万円、D店: 210万円。4店の平均売上はいくらか。

立式・判断根拠平均は、合計をデータの個数で割ります。

計算・照合4店の合計780万円を4で割ります。式を最後まで書くと 780÷4=195万円 です。

答え195万円です。

つまずきポイント合計を平均として答えたり、3店分だけで割ることです。

解法表の読み取りの「増加額」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。次の売上表を見る。A店: 前年140万円・今年185万円、B店: 前年100万円・今年140万円、C店: 前年110万円・今年135万円、D店: 前年120万円・今年125万円。B店の前年から今年への増加額はいくらか。

立式・判断根拠聞かれている行と列を固定し、差なら今年-前年で求めます。

計算・照合B店だけを見て、140-100を計算します。式を最後まで書くと 140-100=40万円 です。

答え40万円です。

つまずきポイント隣の行を読んだり、増加額ではなく今年の売上そのものを選ぶことです。

解法表の読み取りの「増減率」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。次の売上表を見る。A店: 前年140万円・今年165万円、B店: 前年120万円・今年170万円、C店: 前年120万円・今年150万円、D店: 前年130万円・今年140万円。C店の前年比の増加率は何%か。

立式・判断根拠増加率は、増加額を基準となる前年の値で割って求めます。

計算・照合増加額30万円を前年120万円で割ります。式を最後まで書くと 30÷120=25% です。

答え25%です。

つまずきポイント今年の値を分母にしたり、増加額をそのまま%として答えることです。

解法表の読み取りの「構成比」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。次の販売個数表を見る。A店: 80個、B店: 40個、C店: 60個、D店: 120個。全体に占めるD店の構成比は何%か。

立式・判断根拠構成比は、部分÷全体×100で求めます。

計算・照合D店の120個を全体300個で割ります。式を最後まで書くと 120÷300=40% です。

答え40%です。

つまずきポイント全体ではなく別の店の数を分母にすることです。

解法表の読み取りの「比較・順位」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。次の今年の売上表を見る。A店: 150万円、B店: 130万円、C店: 200万円、D店: 160万円。売上が上から2番目の店の売上はいくらか。

立式・判断根拠順位問題は、該当する列の値だけを並べ替えて位置を確認します。

計算・照合今年の売上を大きい順に並べると 200 > 160 > 150 > 130万円。2番目は 160万円 です。

答え160万円です。

つまずきポイント表に出てきた順番を順位と混同することです。

解法集合の「2集合」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。ある60人のグループで、英語が得意な人が42人、数学が得意な人が37人、どちらも得意でない人が5人いた。両方得意な人は何人か。

立式・判断根拠両方= A+B-少なくとも一方 で求めます。

計算・照合少なくとも一方を60-5=55人と先に出します。途中等式 60-5=55 を確認し、最後に 24人 となります。

答え24人です。

つまずきポイント共通部分を引き忘れて、A+Bをそのまま扱うことです。

解法集合の「3集合」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。58人に英語・数学・国語の得意科目を聞いた。英語25人、数学26人、国語28人、2科目以上に数えた延べ人数は33人、どれも得意でない人は6人だった。3科目すべて得意な人は何人か。

立式・判断根拠3集合では、1科目・2科目だけ・3科目すべての重なりを分けて考えます。

計算・照合少なくとも1科目が得意なのは58-6=52人。包除原理より3科目すべて=52-79+33=6人 です。

答え6人です。

つまずきポイント3科目すべてを2科目以上の人数と混同することです。

解法集合の「キャロル表」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。80人のうち男性は41人、眼鏡をかけている人は44人、男性で眼鏡をかけている人は17人である。女性で眼鏡をかけている人は何人か。

立式・判断根拠キャロル表は、縦横2条件の4マスを合計から埋める表です。

計算・照合眼鏡あり全体44人から、男性で眼鏡あり17人を引きます。式を最後まで書くと 44-17=27人 です。

答え27人です。

つまずきポイント女性全体と女性で眼鏡ありを混同したり、全体から引く場所を間違えることです。

解法鶴亀算の「3種類」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。犬、鳥、昆虫が合わせて15匹いる。鳥は5匹で、足の本数は合わせて58本である。犬は何匹いるか。

立式・判断根拠3種類でも、1種類の数が分かれば残り2種類の鶴亀算にできます。

計算・照合鳥5匹の足5×2=10本を除くと、残り10匹で48本。全部を昆虫とすると10×6=60本で、差12本を1匹あたり2本ずつ戻すため、犬は12÷2=6匹 です。

答え6匹です。

つまずきポイント既に分かっている鳥の数や足を除かずに計算することです。

解法鶴亀算の「基本(頭と足)」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。鶴と亀が合わせて17匹いる。足の本数は合わせて48本である。鶴は何匹いるか。

立式・判断根拠すべてを片方だと仮定し、差からもう片方の数を出します。

計算・照合全部を亀と仮定すると足は68本。実際との差は20本で、鶴1匹に戻すごとに2本減るので、20÷2=10匹 です。

答え10匹です。

つまずきポイント鶴と亀の足の差2本ではなく4本で割ることです。

解法鶴亀算の「得点型(正解+/不正解−)」として解きます。

条件整理問題文の条件を単位つきで整理します。全18問のテストで、正解は5点、不正解は2点減点される。合計点が27点だった。正解は何問か。

立式・判断根拠得点型は、全問不正解など一方にそろえて差を見る鶴亀算です。

計算・照合全問不正解なら-36点、正解に変えるたび7点増えます。式を最後まで書くと (目標点-(-36))÷7=9問 です。

答え9問です。

つまずきポイント不正解の減点分を差に含め忘れることです。

解法推論の「リーグ戦」として解きます。

条件整理各試合は勝ち・負け・引き分けのどれかで、勝点の合計から順位を決めます。⇒つまり、実際に使う条件は『AさんとBさんの対戦は引き分けである』、『Aさんの勝点はDさんより多い』、『DさんはAさんに勝った』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、Aさんの勝点の候補は｛0点・1点・2点・3点・4点・5点・6点・7点・9点｝→｛1点・2点・3点・4点・5点・7点｝→｛2点・3点・4点・5点・7点｝→｛4点｝と絞られます。これらを同時に満たすと、対象者の勝ち・引き分け・負けを3点・1点・0点で合計すると、Aさんの勝点の候補は4点だけです。計算結果は 4点 です。

答え4点です。

つまずきポイント引き分けを0点にしたり、勝ち数と勝点を同じものとして扱うことです。

解法推論の「位置関係」として解きます。

条件整理横一列の位置は左から1番目から5番目までで、同じ位置に2人は入りません。⇒つまり、実際に使う条件は『AさんとBさんは隣り合っている』、『Bさんは左端にいる』、『EさんはDさんより左にいる』、『CさんとDさんは隣り合っている』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、Eさんの位置の候補は｛左から1番目・左から2番目・左から3番目・左から4番目・左から5番目｝→｛左から1番目・左から2番目・左から3番目・左から4番目・左から5番目｝→｛左から3番目・左から4番目・左から5番目｝→｛左から3番目・左から4番目｝→｛左から3番目｝と絞られます。これらを同時に満たすと、Eさんについて残る位置候補は左から3番目だけです。計算結果は 左から3番目 です。

答え左から3番目です。

つまずきポイント左右の基準を逆にしたり、隣を「近く」程度に弱く読むことです。

解法推論の「命題と論理」として解きます。

条件整理前提が真になるすべての真理値割当で、結論も真になるかを調べます。⇒つまり、実際に使う条件は『ホームへ向かうならば乗車券を買う』、『駅に到着するならば改札を通る』、『ホームへ向かうまたは駅に到着する』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、成立する配置は16→12→9→5通りと絞られ、全配置で真になるのは「乗車券を買うまたは改札を通る」です。これらを同時に満たすと、ホームへ向かうなら乗車券を買う、駅に到着するなら改札を通るで、前件のどちらかは真なので乗車券を買うまたは改札を通るが必ず成り立ちます。計算結果は 乗車券を買うまたは改札を通る です。

答え乗車券を買うまたは改札を通るです。

つまずきポイント逆や裏を、対偶と同じように正しいと扱ってしまうことです。

解法推論の「対応関係」として解きます。

条件整理同じカテゴリ内では同じ値を使わず、色と部活動の対応を条件で絞ります。⇒つまり、実際に使う条件は『Aさんのカードは白ではない』、『Aさんの部活動は水泳である』、『Bさんのカードは青である』、『Dさんのカードは緑である』、『赤のカードを持つ人は陸上部である』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、Aさんのカードの色の候補は｛赤・青・緑・黄・白｝→｛赤・青・緑・黄｝→｛赤・青・緑・黄｝→｛赤・緑・黄｝→｛赤・黄｝→｛黄｝と絞られます。これらを同時に満たすと、対応表の候補を消すとAさんのカードの色は黄だけ残ります。計算結果は 黄 です。

答え黄です。

つまずきポイント「ではない」を見落としたり、色の対応と部活動の対応を別々に考えすぎることです。

解法推論の「平均・順位推論」として解きます。

条件整理平均点は合計点を人数で割った値で、順位は点数が高いほど上です。⇒つまり、実際に使う条件は『Aさんの点数はBさんより15点高い』、『Aさんの点数は80点である』、『Aさんの点数はCさんより20点高い』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、Dさんの順位の候補は｛1位・2位・3位・4位｝→｛1位・2位・3位・4位｝→｛3位・4位｝→｛4位｝と絞られます。これらを同時に満たすと、4人の合計260点と点差をそろえると、Dさんより高得点の人は3人です。計算結果は 4位 です。

答え4位です。

つまずきポイント平均点を人数分の合計に戻さず考えたり、順位の数字の大小を逆に読むことです。

解法推論の「数値推論」として解きます。

条件整理各人の数は重複せず、大小・差・和などの条件を同時に満たします。⇒つまり、実際に使う条件は『Aさんの数は4である』、『AさんとBさんの数の和は5である』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、Bさんの数の候補は｛1・2・3・4・5・6・7｝→｛1・2・3・5・6・7｝→｛1｝と絞られます。これらを同時に満たすと、式を連立するとBさんの候補は1だけに絞られます。計算結果は 1 です。

答え1です。

つまずきポイント同じ数を2人に使ったり、差の向きを逆にすることです。

解法推論の「正誤推論」として解きます。

条件整理条件を満たす配置が複数あっても、全配置で必ず成り立つ文だけを選びます。⇒つまり、実際に使う条件は『AさんはBさんより2つ以上順位が上である』、『DさんはEさんより順位が下ではない』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、成立する配置は24→6→3通りと絞られ、全配置で真になるのは「AさんとDさんは隣り合う順位である」です。これらを同時に満たすと、AさんとBさんの間を2つ以上空け、DさんをEさんより上に置く全配置を並べると、AさんとDさんだけは必ず隣り合います。計算結果は AさんとDさんは隣り合う順位である です。

答えAさんとDさんは隣り合う順位であるです。

つまずきポイント1つの配置で成り立つ文を、必ず正しい文と混同することです。

解法推論の「物の個数」として解きます。

条件整理各箱の個数は0個以上の整数で、差・合計・大小の条件を同時に満たします。⇒つまり、実際に使う条件は『赤い箱、青い箱、白い箱の合計は33個である』、『白い箱の個数は5個である』、『赤い箱は青い箱より2個多い』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、青い箱の個数の候補は｛0個・1個・2個・3個・4個・5個・6個・7個・8個・9個・10個・11個・12個・13個・14個・15個・16個・17個・18個・19個｝→｛0個・1個・2個・3個・4個・5個・6個・7個・8個・9個・10個・11個・12個・13個・14個・15個・16個・17個・18個・19個｝→｛9個・10個・11個・12個・13個・14個・15個・16個・17個・18個・19個｝→｛13個｝と絞られます。これらを同時に満たすと、式を連立すると青い箱は13個に決まります。計算結果は 13個 です。

答え13個です。

つまずきポイント「多い」の向きを逆にしたり、合計に含める箱を取り違えることです。

解法推論の「発言推理」として解きます。

条件整理1人だけがうそで、正直な人の発言はすべて事実として扱います。⇒つまり、実際に使う条件は『Aさん「うそをついているのはBさんです」』、『Cさん「うそをついているのはAさんです」』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、うそをついている人の候補は｛Aさん・Bさん・Cさん・Dさん・Eさん｝→｛Aさん・Bさん｝→｛Aさん｝と絞られます。これらを同時に満たすと、各人をうそつきと仮定すると、全発言と両立するのはAさんだけです。計算結果は Aさん です。

答えAさんです。

つまずきポイントうその発言をそのまま事実として読んだり、複数人がうそでもよいと考えることです。

解法推論の「順序関係」として解きます。

条件整理順位は数字が小さいほど上で、5人の順位はすべて異なります。⇒つまり、実際に使う条件は『AさんはBさんより順位が上である』、『DさんはCさんの1つ上の順位である』、『BさんはEさんより順位が上である』、『BさんはCさんより順位が上である』です。

立式・判断根拠提示された条件を一つずつ同時に満たす候補だけへ絞ります。

計算・照合条件を上から順に使うと、Aさんの順位の候補は｛1位・2位・3位・4位・5位｝→｛1位・2位・3位・4位｝→｛1位・2位・3位・4位｝→｛1位・3位｝→｛1位｝と絞られます。これらを同時に満たすと、Aさんについて残る順位候補は1位だけです。計算結果は 1位 です。

答え1位です。

つまずきポイント「上」を「すぐ上」と読み替えたり、隣接条件を見落とすことです。

解法二語の関係の「二語の関係」として解きます。

条件整理出題の「ぶどう：ワイン」は「原料-製品」です。左の素材や原料から右の製品が作られる関係。⇒つまり、語の意味ではなく決められたラベルで関係を照合します。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方は5択の各ペアに関係ラベルを付け、出題と同じラベルだけを残します。計算結果は 鉄：釘 です。

答え鉄：釘です。

つまずきポイント語の連想だけで選ぶことです。例えば道具・場所・分類など、別ラベルのペアに引きずられやすくなります。

解法文章理解の「文章理解｜内容合致」として解きます。

条件整理根拠は本文の「しかし、この恩恵を十分に享受できるのは、自らの意思で未知の情報を探索する能動的な姿勢を持つ者に限られる傾向がある。多くの人々は、与えられた情報を無批判に受け入れる受動的な消費に終始しがちであり、結果的にアルゴリズムが作り出す見えない壁の内側に安住してしまうのである。」です。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方=根拠spanと選択肢の論理対応を比べ、本文と同じ内容だけを残します。計算結果は 多様な情報へのアクセスを容易にしたが、その恩恵を十分に受けられるのは能動的な探索者であり、多くの人は受動的な情報消費に留まる傾向がある。 です。

答え多様な情報へのアクセスを容易にしたが、その恩恵を十分に受けられるのは能動的な探索者であり、多くの人は受動的な情報消費に留まる傾向がある。です。

つまずきポイントありがちミス=本文と矛盾・言い過ぎ・過度な一般化・比較対象の誤り。

解法文章理解の「文章理解｜指示語」として解きます。

条件整理根拠は本文の「物理的な原本の劣化を防ぎつつ、高精細な画像や音声データとして半永久的に保存できる点はその一つである。また、インターネットを通じて誰もが容易に情報へアクセスできるため、研究や教育、創造活動の促進に寄与する。」です。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方=根拠spanと選択肢の論理対応を比べ、本文と同じ内容だけを残します。計算結果は 物理的な原本の劣化を防いで保存でき、誰もが容易にアクセスできることで研究や教育などが促進されること。 です。

答え物理的な原本の劣化を防いで保存でき、誰もが容易にアクセスできることで研究や教育などが促進されること。です。

つまずきポイントありがちミス=本文と矛盾・記述なし・言い過ぎ・過度な一般化。

解法文章理解の「文章理解｜空欄補充」として解きます。

条件整理根拠は本文の「データの長期的な利用可能性を保証するためには、特定のソフトウェアやハードウェアに依存しない[ 　2　 ]な形式で保存することも考慮されねばならない。」です。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方=根拠spanと選択肢の論理対応を比べ、本文と同じ内容だけを残します。計算結果は 汎用的な です。

答え汎用的なです。

つまずきポイントありがちミス=因果すり替え・本文と矛盾・記述なし。

解法熟語の成り立ちの「熟語の成り立ち」として解きます。

条件整理出題の「上下」は「反対の意味」です。反対または対になる意味の漢字を組み合わせた構造。⇒つまり、語の意味ではなく決められたラベルで関係を照合します。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方は意味の印象ではなく、二つの漢字の構造ラベルが同じものだけを残します。計算結果は 高低 です。

答え高低です。

つまずきポイント熟語全体の意味で選び、修飾関係と動詞+目的語などの構造差を見落とすことです。

解法空欄補充（接続詞）の「接続詞補充」として解きます。

条件整理二文の関係は「因果」です。前の事情を受けて、後ろの結果や対応が生じる関係。⇒つまり、語の意味ではなく決められたラベルで関係を照合します。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方は前後の文を具体例・言い換え・理由と結果などのどれで結ぶかを、内容から一つに決めます。計算結果は だから です。

答えだからです。

つまずきポイント文中に同じ語があることだけで選び、二文が果たす役割を確かめないことです。

解法空欄補充（接続詞）の「論理関係補充」として解きます。

条件整理二文の関係は「転換」です。話題を次の段階・別件・先行話題へ移す関係。⇒つまり、語の意味ではなく決められたラベルで関係を照合します。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方は前後の文を具体例・言い換え・理由と結果などのどれで結ぶかを、内容から一つに決めます。計算結果は ところで です。

答えところでです。

つまずきポイント文中に同じ語があることだけで選び、二文が果たす役割を確かめないことです。

解法語句の意味の「文脈語義選択」として解きます。

条件整理出題語「却下」は「拒否」の意味グループです。受け入れないこと。⇒つまり、語の意味ではなく決められたラベルで関係を照合します。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方は提示語に意味ラベルを付け、同じラベルの語だけを選びます。計算結果は 拒絶 です。

答え拒絶です。

つまずきポイント語感が似ていても別の意味グループの語を選ぶことです。

解法語句の意味の「近義語選択」として解きます。

条件整理出題語「丁寧」は「慎重」の意味グループです。注意深く進めること。⇒つまり、語の意味ではなく決められたラベルで関係を照合します。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方は提示語に意味ラベルを付け、同じラベルの語だけを選びます。計算結果は 周到 です。

答え周到です。

つまずきポイント語感が似ていても別の意味グループの語を選ぶことです。

解法語句の用法の「下線部用法選択」として解きます。

条件整理出題文の「取る」は「責任を引き受ける」という用法です。⇒つまり、語の意味ではなく決められたラベルで関係を照合します。

立式・判断根拠設問で問われている関係・意味・接続を固定して選択肢を比較します。

計算・照合解き方は同じ語でも意味の働きが違うものを消し、同じ語義IDの文だけを残します。計算結果は 担当者が最終確認の責任を取る。 です。

答え担当者が最終確認の責任を取る。です。

つまずきポイント同じ語が使われているだけで、語義の違いを見落とすことです。